EEAR 2019/1
Considere quatro esferas metálicas idênticas, A, B, C e D, inicialmente separadas entre si. Duas delas, B e D, estão inicialmente neutras, enquanto as esferas A e C possuem cargas elétricas iniciais, respectivamente, iguais a 3Q e -Q. Determine a carga elétrica final da esfera C após contatos sucessivos com as esferas A, B e D, nessa ordem, considerando que após cada contato, as esferas são novamente separadas.
\(\frac{Q}{4}\)
\(\frac{Q}{2}\)
\(2Q\)
\(4Q\)
Resolução
Passo 1 – C em contato com A
Como as esferas são idênticas, a carga total se conserva e se reparte igualmente.
- Cargas iniciais: A = 3Q, C = −Q.
- Carga total do par = 3Q + (−Q) = 2Q.
- Cada esfera recebe \(\dfrac{2Q}{2}=Q\).
Após a separação: A = Q, C = Q.
Passo 2 – C em contato com B
- Cargas iniciais: C = Q, B = 0.
- Carga total do par = Q.
- Cada esfera recebe \(\dfrac{Q}{2}=\dfrac{Q}{2}\).
Após a separação: C = \(\dfrac{Q}{2}\), B = \(\dfrac{Q}{2}\).
Passo 3 – C em contato com D
- Cargas iniciais: C = \(\dfrac{Q}{2}\), D = 0.
- Carga total do par = \(\dfrac{Q}{2}\).
- Cada esfera recebe \(\dfrac{\frac{Q}{2}}{2}=\dfrac{Q}{4}\).
Após a separação: C = \(\dfrac{Q}{4}\), D = \(\dfrac{Q}{4}\).
Resultado final
A carga final da esfera C é \(\boxed{\dfrac{Q}{4}}\).
Dicas
Erros Comuns
Conservação da carga elétrica: a soma das cargas de um sistema isolado permanece constante.
Distribuição de cargas entre condutores idênticos: quando dois condutores idênticos se tocam, a carga total se divide igualmente entre eles.
Separação após o contato: cada esfera mantém a carga adquirida até que ocorra novo contato.
