Considere os números reais x , y e z , tais que:
\(x=\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(y=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(z=\sqrt{\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\right)\cdot\left(2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\right)}\)
Simplificando a expressão \(\left(x\cdot y\cdot z\right)^{-1}\cdot\frac{1}{2-\sqrt{3}},\) obtém-se
\(2-\sqrt{3}\)
\(1\)
\(2+\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{3}\)