INSPER 2018/2
Considere o texto e a imagem a seguir para responder à questão.
A figura representa um braço mecânico articulado. Os cotovelos A e B possuem mobilidade de giro de α e β graus em um mesmo plano, paralelo ao plano que contém os eixos x e y. C representa uma junta contendo um eixo de movimento vertical.
Dados: AB = 10 cm e BC = 8 cm
Considere a posição inicial do braço como sendo aquela em que
• A, B e C estão alinhados sobre uma reta que é paralela ao eixo x e está contida no plano XZ, com x e z não negativos;
• o gancho está 2 cm abaixo do plano XY, ou seja, está em um ponto com z = –2;
• α = β = 0º.
A partir da posição inicial, α gira 210º e β gira 60º, ambos em sentido anti-horário no plano XY. Em seguida, o gancho sobe 2 cm.
Na condição final descrita, a distância que o gancho estará da origem (0, 0, 0) do sistema de eixos XYZ, em centímetros, será igual a:
\(5\sqrt 3\)
\(8\sqrt 3\)
\(6\sqrt 3\)
\(2\sqrt {61}\)
\(2\sqrt {42}\)
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