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UFRGS 2022
Considere o retângulo ABCD de lados \(\overline {AB} = 4\) e \(\overline {AD} = 2\) e o ponto médio M de AB. Traçando a reta mediatriz do lado AB, determina-se o segmento MN, com N na intersecção da mediatriz com DC. Considere um ponto 𝑃 construído sobre o segmento MN, e os segmentos PD e PC, como mostra a figura abaixo.
Tomando x como a medida do segmento PN, considere 𝑆(𝑥) a função que expressa a soma das medidas dos segmentos PM, PD e PC em função de x.
Para \(0\le x\le2,\) 𝑆(𝑥), entre as alternativas abaixo, é
a
\(S(x)=𝑥+2\sqrt{x^2+4}.\)
b
\(S(x)=\left(2-x\right)+2\left(x^2+4\right).\)
c
\(S(x)=\left(2-x\right)+\sqrt{x^2+4}.\)
d
\(S(x)=𝑥+\sqrt{x^2+4}.\)
e
\(S(x)=\left(2-x\right)+2\sqrt{x^2+4}.\)
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Resposta
E
Resolução
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Dicas
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Dicas sobre como resolver essa questão
Erros Comuns
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Alguns erros comuns que estudantes podem cometer ao resolver esta questão
Conceitos chave
Conceitos chave sobre essa questão, que pode te ajudar a resolver questões similares
Estratégia de resolução
Uma estratégia sobre a forma apropriada de se chegar a resposta correta
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