Considere esta matriz.
O cálculo do determinante dessa matriz é dado por:
\(det(A)=1.\left|\begin{matrix}2&1&3\\0&1&1\\-2&1&3\end{matrix}\right|\) \(-0.\left|\begin{matrix}-1&1&3\\-1&1&1\\2&1&3\end{matrix}\right|\) \(+2.\left|\begin{matrix}-1&2&3\\-1&0&1\\2&-2&3\end{matrix}\right|\) \(-0.\left|\begin{matrix}-1&2&1\\-1&0&1\\2&-1&1\end{matrix}\right|\)
\(det(A)=\left|\begin{matrix}1&0\\-1&2\end{matrix}\right|\) \(.\left|\begin{matrix}1&1\\1&3\end{matrix}\right|\) \(-\left|\begin{matrix}2&0\\1&3\end{matrix}\right|\) \(.\left|\begin{matrix}-1&0\\2&-2\end{matrix}\right|\)
Não é possível calcular determinantes de matrizes 4x4.