UECE 2019/2

Considere duas massas iguais penduradas por uma corda flexível e inextensível que passa por uma polia presa ao teto.

 

Desconsiderando-se todos os atritos, de modo que as massas possam subir ou descer livremente, e considerando, nesse arranjo, a situação em que uma das massas está subindo com velocidade constante, é correto afirmar que o módulo da soma vetorial dos momentos lineares das massas é

a

o dobro do módulo do momento linear de uma das massas. 

b

o triplo do módulo do momento linear de uma das massas. 

c

zero. 

d

igual ao módulo do momento linear de uma das massas.

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Resposta
C
Tempo médio
1 min

Resolução

Solução passo a passo

  1. Momento linear (\(\vec p\)): para cada massa \(m\) que se move com velocidade \(\vec v\), o momento linear é \(\vec p = m\vec v\).
  2. As massas são iguais e a corda é inextensível; portanto, se uma massa sobe com velocidade constante \(\vec v\), a outra desce com velocidade de mesmo módulo e direção oposta, isto é, \(-\vec v\).
  3. Momentos lineares:
    • Massa que sobe: \(\vec p_1 = m\vec v\).
    • Massa que desce: \(\vec p_2 = m(-\vec v) = -m\vec v\).
  4. Soma vetorial: \[\vec p_{\text{soma}} = \vec p_1 + \vec p_2 = m\vec v + (-m\vec v) = 0.\]
  5. O módulo dessa soma vetorial é, portanto, \(\lVert \vec p_{\text{soma}} \rVert = 0\).

Logo, a alternativa correta é:

C) zero.

Dicas

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Escreva o vetor momento para cada massa.
Lembre que as velocidades têm sentidos opostos.
Some vetorialmente e observe o resultado.

Erros Comuns

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Somar apenas os módulos dos momentos, ignorando a direção.
Confundir momento linear com energia cinética.
Revisão
  • Momento linear: quantidade de movimento de um corpo, \(\vec p = m\vec v\).
  • Natureza vetorial: depende tanto do módulo (\(mv\)) quanto da direção e sentido da velocidade.
  • Sistemas simétricos: quando dois corpos idênticos se movem com velocidades opostas de mesmo módulo, seus momentos lineares se cancelam.
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