UEFS Caderno 3 2014/2
Considere certa massa de um gás perfeito no interior de um cilindro provido de um êmbolo que pode se movimentar ao longo dele sem atrito.
Com base nos conhecimentos sobre Termodinâmica, é correto afirmar:
Em um processo cíclico, a variação da energia interna do sistema é nula.
Numa transformação isotérmica, o trabalho realizado pelo sistema sobre a vizinhança é nulo.
O rendimento de uma máquina de Carnot independe das temperaturas da fonte fria e da fonte quente.
A variação da energia interna do sistema é dada pelo produto da quantidade de calor trocada e o trabalho realizado no processo termodinâmico.
Na transformação isobárica de uma dada massa de gás perfeito, o módulo da quantidade de calor trocada é igual ao módulo do trabalho realizado no processo.
Resolução
Para decidir qual alternativa é correta, basta confrontar cada afirmativa com os princípios básicos da Termodinâmica ‑ em especial a Primeira Lei \(\bigl( \Delta U = Q - W \bigr)\) e as definições de processos gasosos.
- Processo cíclico: ao final de um ciclo o estado termodinâmico volta ao ponto inicial, logo \(\Delta U = 0\).
- Transformação isotérmica (\(T\) constante): para um gás perfeito, \(\Delta U = 0\), portanto o calor trocado se converte integralmente em trabalho (\(Q = W \neq 0\)).
- Máquina de Carnot: o rendimento ideal é \(\eta = 1 - \dfrac{T_f}{T_q}\); depende explicitamente das temperaturas absolutas da fonte quente (\(T_q\)) e fria (\(T_f\)).
- Primeira Lei: é uma soma algébrica (diferença), não um produto.
- Transformação isobárica (\(p\) constante): \(Q = nC_p\,\Delta T\) e \(W = p\,\Delta V\); em geral \(|Q| \neq |W|\).
Assim, somente a alternativa A está de acordo com a teoria.
Dicas
Erros Comuns
- Primeira Lei da Termodinâmica: \(\Delta U = Q - W\), onde \(Q\) é o calor recebido e \(W\) o trabalho realizado pelo sistema.
- Processo cíclico: o estado final coincide com o inicial; logo \(\Delta U = 0\).
- Transformações específicas:
- Isotérmica: \(T\) constante → \(\Delta U = 0\), \(Q = W\).
- Isobárica: \(p\) constante → \(Q = nC_p\,\Delta T\), \(W = p\,\Delta V\).
- Rendimento de Carnot: \(\eta = 1 - \dfrac{T_f}{T_q}\).
