UDESC Prova Tarde 2015/1
I. Quatro placas metálicas, cada uma composta por um dos metais relacionados na Tabela 1, são iluminadas por uma luz de frequência f. Nesta situação, a energia cinética mínima dos elétrons ejetados de cada placa possui o mesmo valor.
II. Quatro placas metálicas, cada uma composta por um dos metais relacionados na Tabela 1, somente ejetarão elétrons com energia cinética maior que zero, quando a energia da luz que as ilumina for maior que o valor da função trabalho de cada metal.
III. Quatro placas metálicas, cada uma composta por um dos metais relacionados na Tabela 1, são iluminadas por uma luz de energia igual a 7,5 eV. Neste caso, os elétrons ejetados da superfície da placa de alumínio terão a maior energia cinética.
Assinale a alternativa correta.
Resolução
Para o efeito fotoelétrico vale a equação de conservação de energia \[E_{fóton}=h f = \varphi + K_{\max}\] onde
- \(\varphi\) é a função trabalho (fornecida na tabela);
- \(K_{\max}\) é a energia cinética máxima dos fotoelétrons.
Logo, \(K_{\max}=hf-\varphi\). Se \(hf\le \varphi\), nenhum elétron é emitido.
Examinemos cada afirmativa:
I. Luz de mesma frequência sobre todas as placas.
Como \(\varphi\) varia de metal para metal, então \(K_{\max}=hf-\varphi\) produzirá valores diferentes de energia cinética. Assim, a afirmação de que as energias cinéticas mínimas são iguais está falsa.
II. Emissão só ocorre se a energia do fóton > função trabalho.
Isso corresponde exatamente à condição \(hf>\varphi\). Portanto, a proposição é verdadeira.
III. Luz com energia de 7,5 eV.
Cálculo de \(K_{\max}\):
- Alumínio: \(K_{\max}=7{,}5-4{,}08=3{,}42\;\text{eV}\)
- Prata: \(7{,}5-4{,}73=2{,}77\;\text{eV}\)
- Níquel: \(7{,}5-5{,}01=2{,}49\;\text{eV}\)
- Platina: \(7{,}5-6{,}35=1{,}15\;\text{eV}\)
O maior valor ocorre para o alumínio. Logo, a III é verdadeira.
Portanto, apenas II e III são verdadeiras. A alternativa correta é D.
Dicas
Erros Comuns
Conservação de energia no efeito fotoelétrico
• Cada fóton transfere sua energia \(hf\) a um elétron.
• Parte dessa energia, a função trabalho \(\varphi\), é gasta para arrancar o elétron do metal.
• O excedente aparece como energia cinética do fotoelétron: \(K_{\max}=hf-\varphi\).
Condição de emissão
Para que ocorram emissões: \(hf>\varphi\). Se \(hf\le\varphi\), não há elétrons ejetados.
Influência da função trabalho
Quanto menor \(\varphi\), maior será \(K_{\max}\) para a mesma luz incidente.
