Tabelas para consulta
Tabela da distribuição t-student
Grau de liberdade
Área da cauda superior
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
1
3,078
6,314
12,706
31,821
63,657
2
1,886
2,92
4,303
6,965
9,925
3
1,638
2,353
3,182
4,541
5,841
4
1,533
2,132
2,776
3,747
4,604
5
1,476
2,015
2,571
3,365
4,032
6
1,44
1,943
2,447
3,143
3,707
7
1,415
1,895
2,365
2,998
3,499
8
1,397
1,86
2,306
2,896
3,355
9
1,383
1,833
2,262
2,821
3,25
10
1,372
1,812
2,228
2,764
3,169
11
1,363
1,796
2,201
2,718
3,106
12
1,356
1,782
2,179
2,681
3,055
13
1,35
1,771
2,16
2,65
3,012
14
1,345
1,761
2,145
2,624
2,977
15
1,341
1,753
2,131
2,602
2,947
16
1,337
1,746
2,12
2,583
2,921
17
1,333
1,74
2,11
2,567
2,898
18
1,33
1,734
2,101
2,552
2,878
19
1,328
1,729
2,093
2,539
2,861
20
1,325
1,725
2,086
2,528
2,845
21
1,323
1,721
2,08
2,518
2,831
22
1,321
1,717
2,074
2,508
2,819
23
1,319
1,714
2,069
2,5
2,807
24
1,318
1,711
2,064
2,492
2,797
25
1,316
1,708
2,06
2,485
2,787
26
1,315
1,706
2,056
2,479
2,779
27
1,314
1,703
2,052
2,473
2,771
28
1,313
1,701
2,048
2,467
2,763
29
1,311
1,699
2,045
2,462
2,756
30
1,31
1,697
2,042
2,457
2,75
40
1,303
1,684
2,021
2,423
2,704
120
1,289
1,658
1,98
2,358
2,617
200
1,286
1,653
1,972
2,345
2,601
Tabela da distribuição Qui-quadrado
Probabilidade \(\left(X_n^2\ge x\right)\)
Grau de liberdade
Área na cauda superior
0,25
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
0,0025
0,001
0,0005
1
1,32
2,71
3,84
5,02
6,63
7,88
9,14
10,83
12,12
2
2,77
4,61
5,99
7,38
9,21
10,6
11,98
13,82
15,2
3
4,11
6,25
7,81
9,35
11,34
12,84
14,32
16,27
17,73
4
5,39
7,78
9,49
11,14
13,28
14,86
16,42
18,47
20
5
6,63
9,24
11,07
12,83
15,09
16,75
18,39
20,52
22,11
6
7,84
10,64
12,59
14,45
16,81
18,55
20,25
22,46
24,1
7
9,04
12,02
14,07
16,01
18,48
20,28
22,04
24,32
26,02
8
10,22
13,36
15,51
17,53
20,09
21,95
23,77
26,12
27,87
9
11,39
14,68
16,92
19,02
21,67
23,59
25,46
27,88
29,67
10
12,55
15,99
18,31
20,48
23,21
25,19
27,11
29,59
31,42
11
13,7
17,28
19,68
21,92
24,72
26,76
28,73
31,26
33,14
12
14,85
18,55
21,03
23,34
26,22
28,3
30,32
32,91
34,82
13
15,98
19,81
22,36
24,74
27,69
29,82
31,88
34,53
36,48
14
17,12
21,06
23,68
26,12
29,14
31,32
33,43
36,12
38,11
15
18,25
22,31
25
27,49
30,58
32,8
34,95
37,7
39,72
16
19,37
23,54
26,3
28,85
32
34,27
36,46
39,25
41,31
17
20,49
24,77
27,59
30,19
33,41
35,72
37,95
40,79
42,88
18
21,6
25,99
28,87
31,53
34,81
37,16
39,42
42,31
44,43
19
22,72
27,2
30,14
32,85
36,19
38,58
40,88
43,82
45,97
20
23,83
28,41
31,41
34,17
37,57
40
42,34
45,31
47,5
21
24,93
29,62
32,67
35,48
38,93
41,4
43,78
46,8
49,01
22
26,04
30,81
33,92
36,78
40,29
42,8
45,2
48,27
50,51
23
27,14
32,01
35,17
38,08
41,64
44,18
46,62
49,73
52
24
28,24
33,2
36,42
39,36
42,98
45,56
48,03
51,18
53,48
25
29,34
34,38
37,65
40,65
44,31
46,93
49,44
52,62
54,95
26
30,43
35,56
38,89
41,92
45,64
48,29
50,83
54,05
56,41
27
31,53
36,74
40,11
43,19
46,96
49,64
52,22
55,48
57,86
28
32,62
37,92
41,34
44,46
48,28
50,99
53,59
56,89
59,3
29
33,71
39,09
42,56
45,72
49,59
52,34
54,97
58,3
60,73
30
34,8
40,26
43,77
46,98
50,89
53,67
56,33
59,7
62,16
35
40,22
46,06
49,8
53,2
57,34
60,27
63,08
66,62
69,2
40
45,62
51,81
55,76
59,34
63,69
66,77
69,7
73,4
76,09
45
50,98
57,51
61,66
65,41
69,96
73,17
76,22
80,08
82,88
50
56,33
63,17
67,5
71,42
76,15
79,49
82,66
86,66
89,56
100
109,14
118,5
124,34
129,56
135,81
140,17
144,29
149,45
153,17
Tabela da distribuição Normal padrão
Probabilidade da distribuição normal padrão acumulada na cauda superior - Prob(Z>Z0)
Z0
Segunda decimal de Z0
.
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,00
0,5
0,496
0,492
0,488
0,484
0,4801
0,4761
0,4721
0,4681
0,4641
0,10
0,4602
0,4562
0,4522
0,4483
0,4443
0,4404
0,4364
0,4325
0,4286
0,4247
0,20
0,4207
0,4168
0,4129
0,409
0,4052
0,4013
0,3974
0,3936
0,3897
0,3859
0,30
0,3821
0,3783
0,3745
0,3707
0,3669
0,3632
0,3594
0,3557
0,352
0,3483
0,40
0,3446
0,3409
0,3372
0,3336
0,33
0,3264
0,3228
0,3192
0,3156
0,3121
0,50
0,3085
0,305
0,3015
0,2981
0,2946
0,2912
0,2877
0,2843
0,281
0,2776
0,60
0,2743
0,2709
0,2676
0,2643
0,2611
0,2578
0,2546
0,2514
0,2483
0,2451
0,70
0,242
0,2389
0,2358
0,2327
0,2296
0,2266
0,2236
0,2206
0,2177
0,2148
0,80
0,2119
0,209
0,2061
0,2033
0,2005
0,1977
0,1949
0,1922
0,1894
0,1867
0,90
0,1841
0,1814
0,1788
0,1762
0,1736
0,1711
0,1685
0,166
0,1635
0,1611
1,00
0,1587
0,1562
0,1539
0,1515
0,1492
0,1469
0,1446
0,1423
0,1401
0,1379
1,10
0,1357
0,1335
0,1314
0,1292
0,1271
0,1251
0,123
0,121
0,119
0,117
1,20
0,1151
0,1131
0,1112
0,1093
0,1075
0,1056
0,1038
0,102
0,1003
0,0985
1,30
0,0968
0,0951
0,0934
0,0918
0,0901
0,0885
0,0869
0,0853
0,0838
0,0823
1,40
0,0808
0,0793
0,0778
0,0764
0,0749
0,0735
0,0721
0,0708
0,0694
0,0681
1,50
0,0668
0,0655
0,0643
0,063
0,0618
0,0606
0,0594
0,0582
0,0571
0,0559
1,60
0,0548
0,0537
0,0526
0,0516
0,0505
0,0495
0,0485
0,0475
0,0465
0,0455
1,70
0,0446
0,0436
0,0427
0,0418
0,0409
0,0401
0,0392
0,0384
0,0375
0,0367
1,80
0,0359
0,0351
0,0344
0,0336
0,0329
0,0322
0,0314
0,0307
0,0301
0,0294
1,90
0,0287
0,0281
0,0274
0,0268
0,0262
0,0256
0,025
0,0244
0,0239
0,0233
2,00
0,0228
0,0222
0,0217
0,0212
0,0207
0,0202
0,0197
0,0192
0,0188
0,0183
2,10
0,0179
0,0174
0,017
0,0166
0,0162
0,0158
0,0154
0,015
0,0146
0,0143
2,20
0,0139
0,0136
0,0132
0,0129
0,0125
0,0122
0,0119
0,0116
0,0113
0,011
2,30
0,0107
0,0104
0,0102
0,0099
0,0096
0,0094
0,0091
0,0089
0,0087
0,0084
2,40
0,0082
0,008
0,0078
0,0075
0,0073
0,0071
0,0069
0,0068
0,0066
0,0064
2,50
0,0062
0,006
0,0059
0,0057
0,0055
0,0054
0,0052
0,0051
0,0049
0,0048
2,60
0,0047
0,0045
0,0044
0,0043
0,0041
0,004
0,0039
0,0038
0,0037
0,0036
2,70
0,0035
0,0034
0,0033
0,0032
0,0031
0,003
0,0029
0,0028
0,0027
0,0026
2,80
0,0026
0,0025
0,0024
0,0023
0,0023
0,0022
0,0021
0,0021
0,002
0,0019
2,90
0,0019
0,0018
0,0018
0,0017
0,0016
0,0016
0,0015
0,0015
0,0014
0,0014
3,00
0,0013
0,0013
0,0013
0,0012
0,0012
0,0011
0,0011
0,0011
0,001
0,001
3,10
0,001
0,0009
0,0009
0,0009
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0007
0,0007
3,20
0,0007
0,0007
0,0006
0,0006
0,0006
0,0006
0,0006
0,0005
0,0005
0,0005
3,30
0,0005
0,0005
0,0005
0,0004
0,0004
0,0004
0,0004
0,0004
0,0004
0,0003
3,40
0,0003
0,0003
0,0003
0,0003
0,0003
0,0003
0,0003
0,0003
0,0003
0,0002
3,50
0,0002
0,0002
0,0002
0,0002
0,0002
0,0002
0,0002
0,0002
0,0002
0,0002
3,60
0,0002
0,0002
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
3,70
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
3,80
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
3,90
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
4,00
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
Considere a matriz de variância e covariância dada por
Σ =\(\begin{pmatrix} 10 & σ_{12} & σ_{13} & σ_{14} \\ σ_{21} & 6 & σ_{23} & σ_{24} \\ σ_{31} & σ_{32} & 3 & σ_{34} \\ σ_{41} & σ_{42} & σ_{43} & 1 \\ \end{pmatrix}\)
Suponha que os dois maiores autovalores dessa matriz sejam λ1=10,9 e λ2=4,1.
Considerando a análise de componentes principais, o percentual de variação explicada por λ1 e λ2 é:
47,5%;
50%;
60%;
75%;
80%.