Considere a matriz de Vandermonde a seguir.
\(V=\left(\begin{matrix}1&k&k^2\\1&2&4\\\begin{matrix}1\\1\end{matrix}&\begin{matrix}3\\4\end{matrix}&\begin{matrix}9\\16\end{matrix}\end{matrix}\ \ \ \begin{matrix}k^3\\8\\\begin{matrix}27\\64\end{matrix}\end{matrix}\right)\)
O conjunto solução, para que o seu determinante seja nulo, é:
\(\left\{0,1,2\right\}\)
\(\left\{0,1,3\right\}\)
\(\left\{0,2,3\right\}\)
\(\left\{-2,-3,-4\right\}\)
\(\left\{2,3,4\right\}\)