UERN 2009
Considerando-se os valores do coeficiente de dilatação linear, α, de alguns materiais, assinale com V as proposições verdadeiras e com F, as falsas.
( ) O concreto armado construído com o concreto e o ferro é mais resistente à variação de temperatura do que construído com o concreto e o alumínio.
( ) Os alimentos que vão ao forno são colocados preferencialmente no recipiente de vidro comum porque resiste mais às variações de temperatura.
( ) Dos materiais listados na tabela, o invar é o material mais adequado na construção do mecanismo de um relógio de precisão.
( ) Uma peça de engrenagem de uma caldeira deve ter um eixo de ferro enroscado dentro do anel de zinco.
A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a
V F F V
V F V F
F F V V
F V F V
Resolução
Passo a passo
- Interpretar o que significa “ser mais resistente às variações de temperatura”.
Isso ocorre quando as peças que estão em contato se dilatam quase a mesma quantidade, evitando tensões internas. - Consultar a tabela para comparar os coeficientes de dilatação linear \(\alpha\) dos materiais citados.
- Avaliar proposição por proposição usando a ideia de que quanto menor (ou mais próxima) for a dilatação de dois materiais, menor o risco de ruptura ou afrouxamento.
Análise das proposições
(1) Concreto (\(\alpha = 12\times 10^{-6}\, ^{\circ}\!\text{C}^{-1}\)) com ferro (\(13\times 10^{-6}\)) tem dilatações muito próximas. Já o alumínio apresenta \(24\times 10^{-6}\), bem maior. Logo, o concreto armado com ferro sofre menos esforços internos — proposição V.
(2) Para recipientes que vão ao forno usa-se o vidro pyrex (\(3,2\times 10^{-6}\)), e não o vidro comum (\(9,0\times 10^{-6}\)), justamente porque o pyrex resiste melhor ao choque térmico. A afirmação está F.
(3) Um relógio de precisão exige peças que praticamente não mudem de tamanho com a temperatura. O invar (\(0,7\times 10^{-6}\)) tem o menor \(\alpha\) da lista, sendo o mais indicado. Proposição V.
(4) Num encaixe eixo/anel que trabalha em altas temperaturas (como numa caldeira), o ideal é que o anel dilate menos que o eixo para permanecer firme. O zinco (\(27\times 10^{-6}\)) dilata muito mais que o ferro (\(13\times 10^{-6}\)); o encaixe afrouxaria. Portanto, proposição F.
Sequência obtida
V F V F
Confrontando com as alternativas, a correta é a letra B.
Dicas
Erros Comuns
- Dilatação linear: variação de comprimento \(\Delta L = L_0\,\alpha\,\Delta T\).
- Coeficiente de dilatação \(\alpha\): quanto menor, menos o material se expande/contrai com a temperatura.
- Compatibilidade térmica: peças em contato devem ter valores de \(\alpha\) semelhantes para evitar trincas (caso de concreto armado) ou afrouxamentos (caso de eixos/anéis).
- Materiais especiais: invar é uma liga (aço + níquel) desenvolvida justamente para ter baixíssima dilatação, usada em padrões de medida e relógios de precisão.
