UERJ 2018/1
Considerando o conceito de simetria, observe o desenho abaixo:
Os pontos A e B são simétricos em relação à reta s, quando s é a mediatriz do segmento AB. Observe este novo desenho:
Em relação à reta s, a imagem simétrica da letra R apresentada no desenho é:
Resolução
Para obter a imagem simétrica de qualquer figura em relação a uma reta (eixo de simetria) basta refletir cada ponto da figura de modo que:
- a reta seja mediatriz do segmento que une cada ponto original ao seu correspondente;
- a distância do ponto ao eixo seja preservada, mas com sentido oposto.
No desenho, a reta s é vertical. Portanto, o reflexo:
- inverte apenas a componente horizontal (esquerda/direita);
- mantém a componente vertical (cima/baixo) exatamente igual;
- não provoca rotação nem inversão de cima para baixo.
A letra R original encontra-se à direita de s. Logo, sua imagem deve aparecer à mesma distância, porém à esquerda de s, apresentando a versão espelhada da letra, parecida com o caractere russo «Я».
Entre as alternativas, apenas a opção C mostra essa reflexão lateral sem rotações extras. Assim, ela é a resposta correta.
Dicas
Erros Comuns
Conceitos-chave
- Simetria axial (reflexão): transformação que leva cada ponto a outro ponto do outro lado de uma reta (eixo), mantendo a reta como mediatriz.
- Mediatriz: o eixo é perpendicular ao segmento que liga ponto e imagem e corta esse segmento ao meio.
- Propriedade: a distância ponto–eixo é preservada; ângulos e tamanhos não mudam, apenas o sentido lateral.
