ENEM 2018 segunda aplicação
Com o avanço das multifunções dos dispositivos eletrônicos portáteis, como os smartphones, o gerenciamento da duração da bateria desses equipamentos torna-se cada vez mais crítico. O manual de um telefone celular diz que a quantidade de carga fornecida pela sua bateria é de 1 500 mAh.
A quantidade de carga fornecida por essa bateria, em coulomb, é de
90.
1500.
5400.
90 000.
5400 000.
Resolução
A questão pede para converter a quantidade de carga da bateria, dada em miliampere-hora (mAh), para a unidade do Sistema Internacional (SI), o coulomb (C).
A unidade mAh representa a carga elétrica (Q) que flui quando uma corrente (I) de 1 miliampere (mA) é mantida por um tempo (Δt) de 1 hora (h). A relação fundamental entre carga, corrente e tempo é dada por:
\[ Q = I \times \Delta t \]Para encontrar o valor da carga em coulombs (C), precisamos converter as unidades de corrente e tempo para as unidades do SI, que são Ampere (A) e segundo (s), respectivamente.
-
Converter a corrente de miliamperes (mA) para amperes (A):
O prefixo "mili" (m) significa \(10^{-3}\). Portanto,
\[ 1 \text{ mA} = 10^{-3} \text{ A} \]A corrente equivalente a 1500 mA é:
\[ 1500 \text{ mA} = 1500 \times 10^{-3} \text{ A} = 1.5 \text{ A} \] -
Converter o tempo de horas (h) para segundos (s):
Sabemos que 1 hora tem 60 minutos e 1 minuto tem 60 segundos. Portanto,
\[ 1 \text{ h} = 60 \text{ min} = 60 \times 60 \text{ s} = 3600 \text{ s} \] -
Calcular a carga (Q) em Coulombs (C):
A unidade de carga mAh pode ser expressa como o produto da corrente em mA pelo tempo em h. Para obter a carga em Coulombs (C), que é equivalente a Ampere-segundo (A·s), multiplicamos os valores convertidos:
\[ Q = (1500 \text{ mA}) \times (1 \text{ h}) \]Substituindo os valores convertidos para A e s:
\[ Q = (1.5 \text{ A}) \times (3600 \text{ s}) \]Realizando a multiplicação:
\[ Q = 1.5 \times 3600 \text{ A} \cdot \text{s} \] \[ Q = 5400 \text{ A} \cdot \text{s} \]Como \(1 \text{ Coulomb (C)} = 1 \text{ Ampere-segundo (A} \cdot \text{s)}\), a quantidade de carga é:
\[ Q = 5400 \text{ C} \]
Portanto, a quantidade de carga fornecida pela bateria é de 5400 C.
Dicas
Erros Comuns
Para resolver esta questão, é importante revisar os seguintes conceitos:
- Carga Elétrica (Q): Propriedade fundamental da matéria, medida em Coulombs (C) no Sistema Internacional (SI).
- Corrente Elétrica (I): Taxa de fluxo de carga elétrica, medida em Amperes (A) no SI. Definida como \(I = \frac{\Delta Q}{\Delta t}\).
- Relação Carga-Corrente-Tempo: A carga total (\(\Delta Q\)) que passa por um ponto em um intervalo de tempo (\(\Delta t\)) sob uma corrente constante (I) é \(\Delta Q = I \times \Delta t\).
- Unidades de Medida e Conversões: É crucial saber converter unidades. O prefixo "mili" (m) significa \(10^{-3}\). A conversão de tempo de horas (h) para segundos (s) é \(1 \text{ h} = 3600 \text{ s}\).
- Unidade Ampere-hora (Ah) e Miliampere-hora (mAh): São unidades práticas de carga elétrica, frequentemente usadas para especificar a capacidade de baterias. \(1 \text{ C} = 1 \text{ A} \cdot \text{s}\). Portanto, para converter Ah ou mAh para C, é necessário converter Amperes para Amperes (ou mA para A) e horas para segundos.
Relacionar informações para compreender manuais de instalação ou utilização de aparelhos, ou sistemas tecnológicos de uso comum.
