UEMA 2018
Circuito elétrico é um conjunto formado por um gerador elétrico, um condutor em circuito fechado e um elemento capaz de utilizar a energia produzida pelo gerador, conforme exemplificado na figura a seguir.
No circuito elétrico representado, tem-se uma bateria de força eletromotriz E =12 V e resistência interna r = 0,3 Ω; um motor de força contra eletromotriz E‟ = 8 V e resistência interna r‟ = 3 Ω; uma lâmpada de resistência elétrica R = 4,7 Ω, e todos os elementos do circuito ligados em série. A corrente elétrica fornecida pela bateria para o circuito elétrico é de
2,5 A
1,5 A
1,0 A
0,8 A
0,5 A
Resolução
Passo 1 – Identificar todos os elementos em série
- Bateria: força eletromotriz (f.e.m.) \(E = 12\,\text{V}\) e resistência interna \(r = 0{,}3\,\Omega\).
- Motor: força contra-eletromotriz (f.c.e.m.) \(E' = 8\,\text{V}\) e resistência interna \(r' = 3\,\Omega\).
- Lâmpada: resistência elétrica \(R = 4{,}7\,\Omega\).
Passo 2 – Montar a equação da malha (Lei de Kirchhoff)
Assumindo o sentido da corrente como o sentido positivo da f.e.m. da bateria, a soma algébrica das tensões é nula:
\[ E - I\,r - I\,r' - I\,R - E' = 0 \]
Passo 3 – Isolar a corrente \(I\)
Colocando o termo da corrente em evidência:
\[ E - E' = I\,(r + r' + R) \]
Logo,
\[ I = \dfrac{E - E'}{r + r' + R} \]
Passo 4 – Substituir os valores numéricos
• Diferença de f.e.m.: \(E - E' = 12\,\text{V} - 8\,\text{V} = 4\,\text{V}\)
• Soma das resistências: \(r + r' + R = 0{,}3 + 3 + 4{,}7 = 8{,}0\,\Omega\)
\[ I = \dfrac{4\,\text{V}}{8\,\Omega} = 0{,}50\,\text{A} \]
Resultado: a corrente no circuito vale 0,5 A.
Dicas
Erros Comuns
Conceitos-chave
- Lei das Malhas de Kirchhoff: A soma algébrica das diferenças de potencial (tensões) em torno de uma malha fechada é zero.
- Força Eletromotriz (f.e.m.): energia por carga fornecida por um gerador (bateria).
- Força Contra-eletromotriz (f.c.e.m.): tensão induzida em motores que se opõe ao sentido da corrente.
- Resistências em série: a resistência equivalente é a soma direta \(R_{eq}=\sum R_i\).
- Lei de Ohm: \(V = I\,R\), relaciona tensão, corrente e resistência.
