ENEM 2017 segunda aplicação
Cinco regiões de um país estão buscando recursos no Governo Federal para diminuir a taxa de desemprego de sua população. Para decidir qual região receberia o recurso, foram colhidas as taxas de desemprego, em porcentagem, dos últimos três anos. Os dados estão apresentados na tabela.
Ficou decidido que a região contemplada com a maior parte do recurso seria aquela com a maior mediana das taxas de desemprego dos últimos três anos.
A região que deve receber a maior parte do recurso é a
A.
B.
C.
D.
E.
Resolução
O problema pede para identificar qual das cinco regiões apresentou a maior mediana das taxas de desemprego nos últimos três anos, segundo os dados fornecidos na tabela. A mediana é uma medida de tendência central que representa o valor do meio de um conjunto de dados ordenados.
Para encontrar a mediana de cada região, precisamos primeiro ordenar as taxas de desemprego de cada região em ordem crescente.
-
Região A: Taxas: 12,1%, 11,7%, 12,0%.
Ordenando: 11,7%, 12,0%, 12,1%.
Como temos 3 valores (número ímpar), a mediana é o valor central.
Mediana da Região A = 12,0%. -
Região B: Taxas: 12,5%, 10,5%, 11,6%.
Ordenando: 10,5%, 11,6%, 12,5%.
A mediana é o valor central.
Mediana da Região B = 11,6%. -
Região C: Taxas: 11,9%, 12,7%, 10,9%.
Ordenando: 10,9%, 11,9%, 12,7%.
A mediana é o valor central.
Mediana da Região C = 11,9%. -
Região D: Taxas: 11,6%, 9,5%, 12,8%.
Ordenando: 9,5%, 11,6%, 12,8%.
A mediana é o valor central.
Mediana da Região D = 11,6%. -
Região E: Taxas: 8,2%, 12,6%, 12,7%.
Ordenando: 8,2%, 12,6%, 12,7%.
A mediana é o valor central.
Mediana da Região E = 12,6%.
Agora, comparamos as medianas calculadas:
- Região A: 12,0%
- Região B: 11,6%
- Região C: 11,9%
- Região D: 11,6%
- Região E: 12,6%
A maior mediana é 12,6%, que corresponde à Região E.
Portanto, a região que deve receber a maior parte do recurso é a Região E.
Dicas
Erros Comuns
Revisão de Conceito: Mediana
A mediana é uma medida de tendência central que divide um conjunto de dados ordenados (em ordem crescente ou decrescente) exatamente ao meio. Metade dos dados terá valores menores ou iguais à mediana, e a outra metade terá valores maiores ou iguais.
Como calcular a mediana:
- Ordene os dados: Coloque todos os valores do conjunto de dados em ordem crescente (do menor para o maior) ou decrescente.
- Encontre o valor central:
- Se o número de dados (n) for ímpar, a mediana é o valor que está exatamente no meio da lista ordenada. A posição da mediana é \(\frac{n+1}{2}\).
- Se o número de dados (n) for par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais da lista ordenada. As posições dos valores centrais são \(\frac{n}{2}\) e \(\frac{n}{2} + 1\).
Nesta questão, cada região tem 3 taxas de desemprego (n=3, ímpar). Portanto, após ordenar as taxas, a mediana será o segundo valor (o valor do meio).
Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.
