Cinco amigos marcaram uma viagem à praia em dezembro. Para economizar, combinaram de ir num único carro. Cada amigo anotou quantos quilômetros seu carro fez, em média, por litro de gasolina, nos meses de setembro, outubro e novembro. Ao final desse trimestre, calcularam a média dos três valores obtidos para escolherem o carro mais econômico, ou seja, o que teve a maior média. Os dados estão representados na tabela:
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ENEM 2015 segunda aplicação
Qual carro os amigos deverão escolher para a viagem?
a
I
b
II
c
III
d
IV
e
V
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Resposta
C
Tempo médio
2 min
Resolução
O problema pede para determinar qual dos cinco carros é o mais econômico, com base no desempenho médio (km/litro) durante os meses de setembro, outubro e novembro. O critério de escolha é o carro que apresentar a maior média de consumo nesses três meses.
Para isso, precisamos calcular a média aritmética do consumo de cada carro durante o trimestre.
Cálculo das médias:
- Carro I: A média é calculada somando os consumos dos três meses e dividindo por 3. \[ \text{Média}_I = \frac{6,2 + 9,0 + 9,3}{3} = \frac{24,5}{3} \approx 8,167 \text{ km/litro} \]
- Carro II: \[ \text{Média}_{II} = \frac{6,7 + 6,8 + 9,5}{3} = \frac{23,0}{3} \approx 7,667 \text{ km/litro} \]
- Carro III: \[ \text{Média}_{III} = \frac{8,3 + 8,7 + 9,0}{3} = \frac{26,0}{3} \approx 8,667 \text{ km/litro} \]
- Carro IV: \[ \text{Média}_{IV} = \frac{8,5 + 7,5 + 8,5}{3} = \frac{24,5}{3} \approx 8,167 \text{ km/litro} \]
- Carro V: \[ \text{Média}_V = \frac{8,0 + 8,0 + 8,0}{3} = \frac{24,0}{3} = 8,000 \text{ km/litro} \]
Agora, comparamos as médias calculadas:
- Média I \( \approx 8,167 \)
- Média II \( \approx 7,667 \)
- Média III \( \approx 8,667 \)
- Média IV \( \approx 8,167 \)
- Média V \( = 8,000 \)
A maior média de consumo é a do Carro III (\( \approx 8,667 \) km/litro).
Portanto, o carro que os amigos deverão escolher para a viagem é o Carro III.
Dicas
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O problema pede para encontrar o carro com a maior média de desempenho (km/litro) nos três meses.
Calcule a média para cada carro somando os valores de Setembro, Outubro e Novembro e dividindo o resultado por 3.
Compare as cinco médias calculadas para determinar qual é a maior.
Erros Comuns
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Erro de cálculo ao somar os consumos mensais de um carro.
Erro de cálculo ao dividir a soma por 3 para encontrar a média.
Comparar apenas a soma dos consumos em vez da média (embora neste caso, como o divisor é o mesmo (3), a maior soma corresponderia à maior média, mas conceitualmente é um erro não calcular a média).
Escolher o carro com o maior valor em um único mês (por exemplo, 9,5 km/litro para o Carro II em novembro) em vez da maior média trimestral.
Escolher o carro com o desempenho mais constante (Carro V) em vez do mais econômico (maior média).
Confundir 'mais econômico' com 'menor consumo' em termos de litros/km, mas o problema define 'mais econômico' como maior km/litro.
Revisão
Média Aritmética Simples
A média aritmética simples de um conjunto de \( n \) valores \( x_1, x_2, \dots, x_n \) é calculada somando-se todos esses valores e dividindo-se o resultado pela quantidade total de valores (\( n \)).
\[ \text{Média} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \]Neste problema, para cada carro, temos 3 valores de consumo (um para cada mês), então \( n = 3 \). Calculamos a média somando os três valores de consumo e dividindo por 3.
31%
Taxa de acerto
17.3
Média de pontos TRI
Porcentagem de alternativa escolhida por nota TRI
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