ULBRA Medicina 2014
Carvão é o nome dado a diversas rochas sedimentares passíveis de uso como combustível. De acordo com o teor de carbono existente, têm-se, dos tipos menos ricos até os mais ricos: turfa, linhito, hulha e antracito. Um grau de pureza ainda maior que o do antracito seria o da grafita, mas ela não é combustível. O Brasil possui reservas de turfa, linhito e hulha. A hulha totaliza 32 bilhões de toneladas de reservas e está, sobretudo, no Rio Grande do Sul (89,25% do total). Somente a Jazida de Candiota (RS – a 375 km de Porto Alegre) possui 38% de todo o carvão nacional. Como se trata de um carvão de qualidade inferior, com poder calorífico igual a 3.000 kcal/kg, é utilizado apenas na geração de energia termoelétrica e no próprio local da jazida. Depois do fracasso da inclusão de térmicas a carvão, no último leilão de energia, realizado em 29 de agosto de 2013, o setor prepara uma lista de reivindicações para conseguir viabilizar as usinas no próximo leilão, agendado para o mês de dezembro. Há uma perspectiva de construção de duas novas usinas termelétricas, a MPX Sul e a Seival, com potências somadas de 1.350 MW, ambas em Candiota, que utilizarão as reservas de 152 milhões de toneladas de carvão da mina de Seival. Supondo que não seja aumentada a potência das usinas, e todo o carvão da mina seja utilizado exclusivamente para a geração de energia, por quanto tempo, aproximadamente, esta mina produzirá energia? (Dados: 1 cal ≅ 4,2 J)
542 anos
271 anos.
90 anos.
45 anos.
15 anos.
Resolução
1. Energia total contida no carvão
Massa da mina:
\(152\;\text{milhões t}=152\times10^{6}\,\text{t}\).
Como \(1\,\text{t}=10^{3}\,\text{kg}\):
\[m =152\times10^{6}\times10^{3}=1{,}52\times10^{11}\,\text{kg}.\]
Poder calorífico do carvão:
\(3\;000\;\text{kcal\,kg}^{-1}=3\,000\times1\,000\;\text{cal\,kg}^{-1}=3{,}0\times10^{6}\;\text{cal\,kg}^{-1}.\)
Conversão para joule (\(1\;\text{cal}\approx4{,}2\;\text{J}\)):
\[e=3{,}0\times10^{6}\,\text{cal}\times4{,}2\;\text{J cal}^{-1}=1{,}26\times10^{7}\;\text{J kg}^{-1}.\]
Energia total:
\[E=m\,e=(1{,}52\times10^{11})(1{,}26\times10^{7})\approx1{,}9\times10^{18}\;\text{J}.\]
2. Potência das usinas
Potência combinada: \(1\,350\;\text{MW}=1{,}35\times10^{3}\,\text{MW}=1{,}35\times10^{9}\;\text{W}=1{,}35\times10^{9}\;\text{J s}^{-1}.\)
3. Tempo de funcionamento
\[t=\dfrac{E}{P}=\dfrac{1{,}9\times10^{18}}{1{,}35\times10^{9}}\approx1{,}4\times10^{9}\;\text{s}.\]
Conversão para anos (\(1\,\text{ano}\approx3{,}15\times10^{7}\,\text{s}\)):
\[t\approx\dfrac{1{,}4\times10^{9}}{3{,}15\times10^{7}}\approx4{,}5\times10^{1}\;\text{anos}\approx45\;\text{anos}.\]
Resposta: aproximadamente 45 anos.
Dicas
Erros Comuns
- Poder calorífico: quantidade de energia liberada por unidade de massa do combustível.
- Conversão de unidades: \(1\,\text{kcal}=1\,000\,\text{cal}\) e \(1\,\text{cal}\approx4{,}2\,\text{J}\).
- Potência \((P)\): taxa de conversão de energia (\(1\,\text{W}=1\,\text{J s}^{-1}\)).
- Tempo de operação: \(t=\dfrac{E}{P}\), dividindo a energia total disponível pela potência constante da usina.
