UEL 1° Fase 2013
Atualmente, com a comunicação eletrônica, muitas atividades dependem do sigilo na troca de mensagens, principalmente as que envolvem transações financeiras. Os sistemas de envio e recepção de mensagens codificadas chamam-se Criptografia. Uma forma de codificar mensagens é trocar letras por números, como indicado na tabelacódigo a seguir.
Nessa tabela-código, uma letra é identificada pelo número formado pela linha e pela coluna, nessa ordem. Assim, o número 32 corresponde à letra N. A mensagem final M é dada por A + B = M, onde B é uma matriz fixada, que deve ser mantida em segredo, e A é uma matriz enviada ao receptor legal. Cada linha da matriz M corresponde a uma palavra da mensagem, sendo o 0 (zero) a ausência de letras ou o espaço entre palavras.
José tuitava durante o horário de trabalho quando recebeu uma mensagem do seu chefe, que continha uma matriz A. De posse da matriz B e da tabela-código, ele decodificou a mensagem.
O que a chefia informou a José?
Dados:
\(A=\left[\begin{matrix}12&20&13&8&50&25&1\\0&0&34&32&3&4&0\\45&26&13&24&0&0&0\\30&45&16&20&11&17&0\\1&50&21&3&35&42&11\end{matrix}\right]\)
\(B=\left[\begin{matrix}10&11&10&15&-8&30&-1\\14&31&19&19&-3&-4&0\\6&-4&8&31&0&0&0\\-8&6&16&32&20&-17&0\\44&-8&13&30&20&10&20\end{matrix}\right]\)
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