FAMERP 2015
Atualmente, a Lua afasta-se da Terra a uma razão média aproximada de 4 cm/ano.
Considerando as Leis de Kepler, é correto concluir que o período de
rotação da Lua não se altera.
rotação da Lua está diminuindo.
translação da Lua ao redor da Terra não se altera.
translação da Lua ao redor da Terra está aumentando.
translação da Lua ao redor da Terra está diminuindo.
Resolução
Para determinar como varia o período da Lua, utilizamos a Terceira Lei de Kepler, que relaciona o período orbital \(P\) ao semieixo maior da órbita \(a\):
\(P^2 \propto a^3\)
Atualmente, a Lua afasta-se da Terra a uma taxa de 4 cm/ano, isto é, o semieixo maior \(a\) está aumentando. Logo, se \(a\) cresce, o valor de \(P^2\) e, consequentemente, de \(P\) também aumenta. Isso significa que o período de translação da Lua ao redor da Terra está aumentando.
Portanto, a opção correta é D.
Dicas
Erros Comuns
Revisão de conceitos:
- Primeira Lei de Kepler: As órbitas dos corpos celestes são elipses com o foco no corpo central (no caso, a Terra).
- Segunda Lei de Kepler: O vetor que liga o corpo celeste ao foco percorre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
- Terceira Lei de Kepler: O quadrado do período orbital \(P\) é proporcional ao cubo do semieixo maior da órbita \(a\): \(P^2 \propto a^3\).
