FMABC 2013
As pilhas de níquel-cádmio (NiCad) são recarregáveis, tendo grande aplicação em aparelhos portáteis. A partir dos potenciais padrão do hidróxido de cádmio e do dióxido de níquel a seguir, foram feitas algumas afirmações.
Cd(OH)2(s) + 2 e- → Cd(s) + 2 OH- (aq) Eºred = -0,81 V
NiO2(s) + 2 H2O(l) + 2 e- → Ni(OH)2(s) + 2 OH- (aq) Eºred = +0,49 V
Dado: constante de Faraday = 96000 C
I. a ddp da pilha é de 0,32 V.
II. A reação de descarga da pilha pode ser representada pela equação:
NiO2(s) + 2 H2O(ℓ) + Cd(s) → Cd(OH)2(s) + Ni(OH)2(s)
III. Para produzir uma corrente 1,6 mA por 1000 s são consumidos aproximadamente 112 mg de cádmio metálico.
Sobre essas sentenças pode-se afirmar que
apenas a I é verdadeira.
apenas a II é verdadeira.
apenas a I e a III são verdadeiras.
apenas a II e a III são verdadeiras.
todas são verdadeiras.
Resolução
Solução passo a passo
1. Determinar a ddp (Eocel) da pilha
• Cátodo = semirreação de maior potencial de redução (maior Eo):
NiO2(s) + 2 H2O(l) + 2 e- → Ni(OH)2(s) + 2 OH-(aq) Eored = +0,49 V
• Ânodo = semirreação que sofre oxidação (menor Eo):
Cd(OH)2(s) + 2 e- → Cd(s) + 2 OH-(aq) Eored = –0,81 V
Ao inverter esta semirreação para obter a oxidação, o sinal do potencial inverte:
Cd(s) + 2 OH-(aq) → Cd(OH)2(s) + 2 e- Eoox = +0,81 V
Portanto,
\[E^{o}_{\text{cel}} = E^{o}_{\text{cátodo}} + E^{o}_{\text{ânodo (ox)}} = 0{,}49\;\text{V} + 0{,}81\;\text{V} = 1{,}30\;\text{V}.\]
Sentença I: "a ddp da pilha é 0,32 V" → Falsa.
2. Reação global da descarga
Somando as duas semirreações (após cancelamento de elétrons e íons OH-):
NiO2(s) + 2 H2O(l) + Cd(s) → Cd(OH)2(s) + Ni(OH)2(s)
Esta é exatamente a equação apresentada.
Sentença II: Verdadeira.
3. Massa de cádmio consumida
Etapa 1 – Carga elétrica:
I = 1,6 mA = 1,6 × 10-3 A
t = 1 000 s
Q = I·t = 1,6 × 10-3 A × 1 000 s = 1,6 C
Etapa 2 – mols de elétron:
n(e-) = Q/F = 1,6 C / 96 000 C·mol-1 ≈ 1,67 × 10-5 mol
Etapa 3 – mols de Cd oxidados (2 e- por Cd):
n(Cd) = n(e-)/2 ≈ 8,33 × 10-6 mol
Etapa 4 – massa de Cd (MCd ≈ 112 g·mol-1):
m = 8,33 × 10-6 mol × 112 g·mol-1 ≈ 9,3 × 10-4 g ≈ 0,93 mg
Sentença III: "são consumidos ≈ 112 mg de Cd" → Falsa (valor ≈ 0,93 mg).
Conclusão
Apenas a sentença II é verdadeira. Logo, a alternativa correta é B.
Dicas
Erros Comuns
- Potencial padrão de eletrodo (Eº): mede a tendência de uma espécie sofrer redução. Quanto mais positivo, maior a força oxidante.
- Ddp da pilha (Eºcel): diferença entre os potenciais de redução do cátodo e do ânodo (Eºcátodo – Eºânodo).
- Lei de Faraday: Q = n·F. A carga elétrica Q (em coulombs) movimenta n mols de elétrons; F = 96 000 C·mol-1.
- Estequiometria das semirreações: na soma, elétrons e íons comuns precisam ser cancelados para obter a reação global.
- Relação mol-massa: m = n·M, conectando quantidade de matéria e massa consumida/produzida.
