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As ideias de rotação e de simetria de seres/objetos não são um privilégio da Matemática, muito embora a noção de beleza, estreitamente ligada à Arte e à Natureza, também não esteja isenta de uma noção matemática.

O “Homem Vitruviano” guarda em si essas noções.

(Disponível em: <<http://academiadefilosofia.org/publicacoes/olhar-filosofico/ohomem-vitruviano-leonardo-da-vinci>>)

Para a Matemática, as ideias de rotação e de simetria de polígonos podem auxiliar nos cálculos de distâncias. Considere o triângulo equilátero ABC representado no plano cartesiano a seguir.

O triângulo A’B’C’ será o triângulo ABC rotacionado nesse mesmo plano de um ângulo de 45° em torno da intersecção de \(\overline{AB}\) com o eixo das abscissas, no sentido horário.

As coordenadas cartesianas do vértice C’ do triângulo A’B’C’ serão

a

(0, -2\(\sqrt{6}\))

b

(0, 2\(\sqrt{6}\))

c

(1, 4\(\sqrt{6}\))

d

(1, 2\(\sqrt{6}\))

Resposta
A
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