UEFS Caderno 2 2014/1

As cidades M e Q são separadas por uma baía, como na figura abaixo. Para ir de uma a outra, um motorista precisa atualmente dirigir 12√2km até outra cidade N, mais 21km até a cidade P, e outros 21km de P até Q. As estradas que ligam essas cidades são praticamente retas e formam ângulos de 105^o, em N, e 60^o, em P. Se uma ponte for construída sobre a baía, ligando M diretamente a Q (reta pontilhada na figura), o trajeto entre as duas cidades poderá ser reduzido para