Mackenzie Tarde 2020
As caixas de som portáteis, como a da imagem a seguir, estão ficando cada vez mais comuns entre os jovens. Além de terem um design moderno, possuem conexão sem fio (Bluetooth) com os smartfones, oferecem várias horas contínuas de áudio de qualidade e algumas são a prova d’água.
A resposta de frequência dos sons produzidos por uma dessas caixas portáteis é de 70 Hz até 20 kHz.
Os comprimentos de onda dessa faixa de frequência, que pode ser produzida pela caixa, são de aproximadamente
Dados: Considerar como meio de propagação o ar.
Velocidade de propagação do som no ar: vs = 340 m/s
0,70 m – 20 m
0,70 m – 0,017 m
4,8 m – 17 m
0,48 m – 20 m
4,8 m – 0,017 m
Resolução
Para determinar o comprimento de onda (\(\lambda\)) correspondente a cada frequência da faixa, utiliza‑se a relação fundamental entre velocidade (\(v\)), frequência (\(f\)) e comprimento de onda:
\(\lambda = v/f\)
O enunciado informa que o som propaga‑se no ar com velocidade \(v = 340\,\text{m/s}\) e que a caixa reproduz de \(f_{\text{min}} = 70\,\text{Hz}\) até \(f_{\text{máx}} = 20\,\text{kHz}= 2,0\times10^{4}\,\text{Hz}\).
- Frequência mais baixa (70 Hz)
\[\lambda_{\text{máx}} = \frac{340}{70}\;\text{m} \approx 4{,}9\,\text{m}\]
- Frequência mais alta (20 kHz)
\[\lambda_{\text{mín}} = \frac{340}{2,0\times10^{4}}\;\text{m} \approx 0{,}017\,\text{m}\]
Assim, a caixa reproduz comprimentos de onda aproximados entre 4,8 m (grave) e 0,017 m (agudo).
Alternativa correta: E) 4,8 m – 0,017 m.
Dicas
Erros Comuns
- Relação onda lineares: \(v = \lambda f\). Para qualquer onda periódica (luz, som, água), velocidade é produto do comprimento de onda pelo número de oscilações por segundo.
- Frequência (f): quantas vibrações por segundo (Hz).
- Comprimento de onda (\(\lambda\)): distância entre dois pontos consecutivos em fase (por exemplo, dois vales).
- Velocidade do som no ar: aprox. 340 m/s em condições ambientes.
- Quanto maior a frequência, menor o comprimento de onda e vice-versa.
