EMESCAM 2012/1

As bactérias são seres unicelulares aclorofilados, microscópicos, que se reproduzem por divisão binária. Elas são células esféricas ou em forma de bastonetes curtos com tamanhos variados, alcançando às vezes micrômetros (ver figura abaixo). Na maioria das espécies, a proteção da célula é feita por uma camada extremamente resistente, a parede celular, havendo imediatamente abaixo uma membrana citoplasmática que delimita um único compartimento contendo DNA, RNA, proteínas e pequenas moléculas.

[Adaptado de http://www.enq.ufsc.br/labs/probio/disc_eng_bioq/trabalhos_pos2003/const_microorg/bacteria s.htm]

Considere uma bactéria perfeitamente esférica de diâmetro 4μm e outra bactéria perfeitamente cilíndrica com a mesma área superficial da bactéria esférica.

Sabendo-se que a bactéria cilíndrica tem um volume correspondente a três quartos do volume da bactéria esférica, qual das alternativas abaixo representa a equação correta que pode permitir determinar o raio da bactéria cilíndrica?