ENEM 2022 segunda aplicação
As bactérias são microrganismos formados por uma única célula. Elas estão presentes em praticamente todos os meios: no ar, na água, no solo ou no interior de outros seres vivos. A forma de reprodução mais comum das bactérias é a assexuada por bipartição. Nesse processo, cada uma delas tem seu DNA duplicado e, posteriormente, se divide em duas células bacterianas.
De modo geral, em condições favoráveis, esse processo de bipartição se conclui a cada 20 minutos.
Disponível em: www.sobiologia.com.br. Acesso em: 16 nov. 2013 (adaptado).
Considere que, no instante t = 0, há uma quantidade N0 de bactérias em um meio favorável à sua reprodução, de modo que nele só se reproduzem por bipartição.
A sequência formada pela quantidade de bactérias nesse meio nos instantes 0, 20, 40, 60, 80 e 100 minutos é
N0, N0 2, N0 3, N0 4, N0 5, N06
N0, N02, N04, N08, N016, N032
N0, 2N0, 3N0, 4N0, 5N0, 6N0
N0, 2N0, 4N0, 8N0, 16N0, 32N0
N0, 3N0, 7N0, 15N0, 31N0, 63N0
Resolução
Esta questão envolve o conceito de progressão geométrica, que é uma sequência de números onde cada termo após o primeiro é encontrado multiplicando o termo anterior por uma constante fixa, chamada de razão. No caso das bactérias se reproduzindo por bipartição, a cada 20 minutos, o número de bactérias dobra, formando uma progressão geométrica com razão 2.
Dicas
Considere que a reprodução por bipartição significa que cada bactéria se divide em duas.
Pense em como o número de bactérias muda a cada 20 minutos.
Lembre-se de que uma progressão geométrica é uma sequência onde cada termo é o produto do termo anterior por uma constante.
Erros Comuns
Confundir progressão geométrica com progressão aritmética.
Esquecer que a reprodução por bipartição significa que cada bactéria se divide em duas, resultando em um aumento exponencial do número de bactérias.
Uma progressão geométrica é uma sequência de números onde cada termo após o primeiro é encontrado multiplicando o termo anterior por uma constante fixa, chamada de razão. A fórmula geral para o n-ésimo termo de uma progressão geométrica é a*r^(n-1), onde a é o primeiro termo, r é a razão e n é a posição do termo.
Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
