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PUC-RS Verão 2012
Arquimedes ingressou no prédio 30 da PUCRS pensando na palavra ENGENHARIA. Se as letras desta palavra forem colocadas em uma urna, a probabilidade de se retirar uma letra E será
a
2
b
\(\frac{1}{10}\)
c
\(\frac{1}{9}\)
d
\(\frac{2}{5}\)
e
\(\frac{1}{5}\)
Ver resposta
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Resposta
E
Tempo médio
45 s
Resolução
Para calcular a probabilidade, precisamos do número de casos favoráveis (letras E) e do número total de letras.
1. Conte as letras da palavra ENGENHARIA:
E N G E N H A R I A → 10 letras no total.
2. Conte quantas vezes aparece a letra E:
E aparece 2 vezes.
3. Probabilidade:
\[ P(E)=\frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}. \]
Portanto, a alternativa correta é a letra E.
1. Conte as letras da palavra ENGENHARIA:
E N G E N H A R I A → 10 letras no total.
2. Conte quantas vezes aparece a letra E:
E aparece 2 vezes.
3. Probabilidade:
\[ P(E)=\frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}. \]
Portanto, a alternativa correta é a letra E.
Dicas
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Conte quantas letras tem a palavra.
Conte quantas dessas letras são E.
Forme a fração e simplifique.
Erros Comuns
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Esquecer de considerar as letras repetidas e usar 9 em vez de 10.
Não simplificar \(\tfrac{2}{10}\) corretamente ou simplificar para \(\tfrac{2}{5}\).
Pensar que probabilidade pode ser maior que 1, escolhendo a opção 2.
Revisão
- Probabilidade clássica: \( P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)} \), onde \( n(A) \) é o número de resultados favoráveis e \( n(\Omega) \) é o total de resultados possíveis.
- Contagem de ocorrências: quando há letras repetidas, cada ocorrência conta como um resultado possível no sorteio.
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