ENEM 2014 segunda aplicação
Após encerrar o período de vendas de 2012, uma concessionária fez um levantamento das vendas de carros novos no último semestre desse ano. Os dados estão expressos no gráfico:
Ao fazer a apresentação dos dados aos funcionários, o gerente estipulou como meta para o mês de janeiro de 2013 um volume de vendas 20% superior à média mensal de vendas do semestre anterior.
Para atingir essa meta, a quantidade mínima de carros que deveriam ser vendidos em janeiro de 2013 seria
17.
20.
21.
24.
30.
Resolução
A questão pede para calcular a meta de vendas para janeiro de 2013, que deve ser 20% superior à média mensal de vendas do último semestre de 2012.
Passo 1: Ler os dados do gráfico.
O gráfico de barras mostra as vendas de carros novos no último semestre de 2012 (julho a dezembro). Os valores são:
- Julho: 5 carros
- Agosto: 6 carros
- Setembro: 14 carros
- Outubro: 35 carros
- Novembro: 35 carros
- Dezembro: 25 carros
Passo 2: Calcular o total de vendas no semestre.
Somamos as vendas de todos os meses do semestre:
\[ \text{Total} = 5 + 6 + 14 + 35 + 35 + 25 = 120 \text{ carros} \]Passo 3: Calcular a média mensal de vendas.
A média é o total de vendas dividido pelo número de meses (6 meses no semestre):
\[ \text{Média} = \frac{\text{Total}}{\text{Número de meses}} = \frac{120}{6} = 20 \text{ carros por mês} \]Passo 4: Calcular a meta para janeiro de 2013.
A meta é 20% superior à média mensal. Podemos calcular isso de duas formas:
Forma 1: Calcular o aumento e somar à média.
O aumento é 20% da média:
\[ \text{Aumento} = 20\% \text{ de } 20 = \frac{20}{100} \times 20 = 0,20 \times 20 = 4 \text{ carros} \]A meta é a média mais o aumento:
\[ \text{Meta} = \text{Média} + \text{Aumento} = 20 + 4 = 24 \text{ carros} \]Forma 2: Calcular diretamente 120% da média.
Um aumento de 20% significa que o novo valor será 100% + 20% = 120% do valor original.
\[ \text{Meta} = 120\% \text{ da Média} = \frac{120}{100} \times 20 = 1,20 \times 20 = 24 \text{ carros} \]Conclusão:
A quantidade mínima de carros que deveriam ser vendidos em janeiro de 2013 para atingir a meta é 24.
Dicas
Erros Comuns
Média Aritmética Simples: É calculada somando-se todos os valores de um conjunto de dados e dividindo-se o resultado pelo número total de elementos nesse conjunto.
\[ \text{Média} = \frac{\text{Soma dos valores}}{\text{Número de valores}} \]Porcentagem: Representa uma fração de 100. Calcular um aumento percentual sobre um valor significa encontrar essa fração do valor e somá-la ao valor original.
Um aumento de \( p\% \) sobre um valor \( V \) resulta em:
\[ \text{Novo Valor} = V + \left( \frac{p}{100} \times V \right) = V \times \left( 1 + \frac{p}{100} \right) \]Neste caso, o aumento é de 20% (\( p=20 \)) sobre a média (\( V=20 \)).
\[ \text{Meta} = 20 \times \left( 1 + \frac{20}{100} \right) = 20 \times (1 + 0,20) = 20 \times 1,20 = 24 \]
