UNESP 2022/1
Após comprar um chuveiro elétrico e uma lâmpada fluorescente compacta para sua casa, um rapaz fez-se a seguinte pergunta:
— Por quanto tempo essa lâmpada precisa ficar acesa para consumir a mesma quantidade de energia elétrica que esse chuveiro consome em um banho de 12 minutos de duração?
Para responder a essa pergunta, consultou as embalagens dos dois produtos e observou os detalhes mostrados nas figuras.
Lâmpada fluorescente compacta
Chuveiro elétrico
A resposta à pergunta feita pelo rapaz é
36 horas.
75 horas.
25 horas.
90 horas.
100 horas.
Resolução
O rótulo indica
- Lâmpada fluorescente compacta: Plâmpada = 20 \(\text{W}\)
- Chuveiro elétrico: Pchuveiro = 7\,500 \(\text{W}\)
1. Energia gasta no banho
Duração do banho: 12 min = \(12\,\text{min}\times\frac{1\,\text{h}}{60\,\text{min}} = 0{,}20\,\text{h}\).
Energia consumida pelo chuveiro:
\[ E_{\text{chuveiro}} = P_{\text{chuveiro}}\,\Delta t = 7\,500\,\text{W}\times 0{,}20\,\text{h} = 1\,500\,\text{Wh} = 1{,}5\,\text{kWh}. \]2. Tempo equivalente para a lâmpada
Para que a lâmpada gaste a mesma energia:
\[ E_{\text{lâmpada}} = P_{\text{lâmpada}}\,t = 1{,}5\,\text{kWh}. \]Convertendo a potência da lâmpada para quilowatts:
\[ P_{\text{lâmpada}} = 20\,\text{W} = 0{,}020\,\text{kW}. \]Logo,
\[ t = \frac{1{,}5\,\text{kWh}}{0{,}020\,\text{kW}} = 75\,\text{h}. \]Resposta
A lâmpada deve permanecer acesa durante 75 horas.
Dicas
Erros Comuns
- Potência elétrica (P): taxa de consumo de energia. Unidade principal: watt (W).
- Energia elétrica (E): produto da potência pelo intervalo de tempo de uso, \(E = P\,\Delta t\). Pode ser expressa em joule, watt-hora (Wh) ou quilowatt-hora (kWh).
- Conversões de unidade: 1 h = 60 min; 1 kW = 1 000 W.
- Equivalência de consumo: para comparar dois aparelhos, igualamos as energias consumidas e resolvemos para o tempo desconhecido.
