UNIFAN Medicina 2018/2
Ao observarmos o ciclo trigonométrico, podemos aplicar o teorema de Pitágoras a qualquer triângulo formado no ciclo com os lados 𝑠𝑒𝑛𝑥, 𝑐𝑜𝑠𝑥, e hipotenusa igual ao raio da circunferência.
Assim obtemos a identidade fundamental da trigonometria:
𝑠𝑒𝑛²𝑥 + 𝑐𝑜𝑠²𝑥 = 1
As identidades trigonométricas configuramse como igualdades de funções trigonométricas em que ambos os lados da igualdade são válidos dentro do domínio das funções envolvidas.
Em geral, a forma utilizada para a resolução de identidades trigonométricas é demonstrada por meio das relações trigonométricas conhecidas.
Então, sabendo que cos2x = 1+𝑐𝑜𝑠2x/2, a função trigonométrica com potência não maior que 1, que configura 𝑐𝑜𝑠4𝑥 é dado por:
1/8 (3 + 4𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝑐𝑜𝑠4𝑥)
𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝑠𝑒𝑛4x
1/4 𝑐𝑜𝑠2x + 1+𝑐𝑜𝑠4x/2 + 1/2
1/2 (4 + 𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝑐𝑜𝑠4𝑥)
𝑐𝑜𝑠4x + 1+𝑐𝑜𝑠2x/2 + 1/2
E mais: nota TRI a todo o momento.
