UnB 2010/1

Antes do primeiro voo de Santos Dumont, realizado em um avião no início do século XX, relatos referem que o padre jesuíta brasileiro Bartolomeu de Gusmão, também conhecido como padre voador, realizou, em um balão, um voo de 1 km. Para voar em um balão, é necessário preenchê-lo com um gás que apresente densidade menor que a do ar atmosférico, tal como o hélio ou o próprio ar aquecido. Nesse caso, o balão deve possuir queimadores equipados com cilindros de combustível, usualmente propano (C₃H₈). Quando o peso do balão for menor que o empuxo provocado pelo ar deslocado, o balão sobe. Como a pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude, o empuxo sobre o balão torna-se menor, em uma altura na qual o balão atinge um equilíbrio e pode deslocar-se horizontalmente. Para temperatura constante, a pressão atmosférica p em função da altura h, a partir da superfície terrestre, é descrita pela equação \(p=p\left(h\right)=p_0\) e \(^{-\left(\frac{Mgh}{RT}\right)}\), em que p₀ é a pressão atmosférica na superfície da terra, M, a massa molar média do ar (0,0289 kg/mol), g, a aceleração da gravidade (10 m/s²), R, a constante universal dos gases (8,3 J• mol^-1 • K^-1 ou 8,3 kPa • L • mol^-1 · K^-1) e T, a temperatura absoluta.

Com base nessas informações e considerando ideais todos os gases envolvidos no funcionamento de um balão, julgue o item.