UDESC Prova Tarde 2018/1
Analise as proposições com relação às Leis de Kepler sobre o movimento planetário.
I. A velocidade de um planeta é maior no periélio.
II. Os planetas movem-se em órbitas circulares, estando o Sol no centro da órbita.
III. O período orbital de um planeta aumenta com o raio médio de sua órbita.
IV. Os planetas movem-se em órbitas elípticas, estando o Sol em um dos focos.
V. A velocidade de um planeta é maior no afélio.
Assinale a alternativa correta.
Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras.
Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.
Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.
Resolução
Passo 1 – Avaliar cada proposição
- I. Verdadeira. Pelo 2.º Princípio de Kepler (lei das áreas), o planeta varre áreas iguais em tempos iguais; logo ele se move mais rápido quando está mais perto do Sol (periélio).
- II. Falsa. A 1.ª Lei afirma que as órbitas são elípticas, não circulares.
- III. Verdadeira. A 3.ª Lei estabelece \(T^{2}\propto a^{3}\); portanto, quanto maior o semieixo maior (raio médio), maior o período.
- IV. Verdadeira. É exatamente a 1.ª Lei de Kepler: órbitas elípticas com o Sol em um dos focos.
- V. Falsa. A velocidade é mínima no afélio.
Assim, apenas I, III e IV estão corretas.
Passo 2 – Selecionar a alternativa
A alternativa que reúne I, III e IV é a letra C.
Dicas
Erros Comuns
1.ª Lei (Lei das Órbitas): os planetas descrevem órbitas elípticas, com o Sol em um dos focos.
2.ª Lei (Lei das Áreas): o raio-vetor planeta–Sol varre áreas iguais em tempos iguais. Consequência: velocidade orbital maior no periélio e menor no afélio.
3.ª Lei (Lei dos Períodos): \(\displaystyle \frac{T^{2}}{a^{3}} = \text{constante}\) para todos os planetas; logo, quanto maior o semieixo maior da órbita (raio médio), maior o período \(T\).
