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EN 2018
Analise a figura abaixo.
Para que um galvanômetro ideal G (resistência nula), o
qual suporta uma corrente máxima IGm, seja utilizado em
um simples amperímetro capaz de indicar qualquer valor
de corrente, são utilizadas as resistências RS (shunt, em
paralelo com G) e RG (em série com G), como mostra o
circuito da figura acima. Considere que, medindo uma
corrente 1 = 50,5A utilizando esse amperímetro, o
galvanômetro apresenta sua deflexão máxima indicando
50,0A, com IG = IGm = 500mA.
Sendo assim, a razão RG/RS utilizada nessa medida vale:
a
15,0
b
30,0
c
75,0
d
100
e
150
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Resposta
D
Tempo médio
11 min
Resolução
Solução passo a passo
- Entenda o circuito
O galvanômetro ideal (resistência interna nula) é ligado em série com uma resistência RG. Esse conjunto está em paralelo com a resistência de desvio (shunt) RS. Assim:
• Corrente total: \(I\)
• Corrente no galvanômetro: \(I_G\)
• Corrente no shunt: \(I_S = I - I_G\) - Dados do enunciado
• Corrente real que passa pelo instrumento: \(I = 50{,}5\,\text{A}\)
• Quando \(I = 50{,}5\,\text{A}\), o galvanômetro atinge a deflexão máxima (escala cheia), isto é, \(I_G = I_{Gm} = 0{,}5\,\text{A}\).
• Para essa deflexão, o ponteiro indica \(50{,}0\,\text{A}\) (o valor de fundo-de-escala do amperímetro). - Determine a corrente no shunt
\[I_S = I - I_G = 50{,}5\,\text{A} - 0{,}5\,\text{A} = 50{,}0\,\text{A}.\] - Aplique a lei de Ohm nos ramos em paralelo
Como os ramos estão em paralelo, têm a mesma queda de tensão:
\[V = I_G\,R_G = I_S\,R_S.\] - Obtenha a razão \(\dfrac{R_G}{R_S}\)
\[\frac{R_G}{R_S} = \frac{I_S}{I_G} = \frac{50{,}0}{0{,}5} = 100.\]
Portanto, a razão \(\dfrac{R_G}{R_S}\) vale 100.
Dicas
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Lembre que \(I_S = I - I_G\).
Nos ramos em paralelo, a tensão é a mesma: \(I_G R_G = I_S R_S\).
A razão pedida é simplesmente \(I_S / I_G\).
Erros Comuns
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Ignorar que os ramos estão em paralelo e tentar somar resistências.
Usar 50,0 A (valor de escala) em vez de 50,5 A (corrente real) no cálculo de \(I_S\).
Esquecer de subtrair \(I_G\) para obter \(I_S\).
Revisão
- Lei de Ohm: \(V = RI\).
- Resistores em paralelo: possuem a mesma diferença de potencial.
- Galvanômetro: instrumento que mede correntes muito pequenas; seu fundo-de-escala é o valor máximo suportado.
- Shunt: resistor de desvio colocado em paralelo com o galvanômetro para que a maior parte da corrente contorne o instrumento.
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