INSPER Ciências da Natureza 2019/1

Algumas categorias de câncer de tireoide podem ser tratadas por meio de um tipo de radioterapia em que o radioisótopo é disponibilizado no interior do organismo do paciente. Dessa forma, a radiação é emitida diretamente no órgão a ser tratado e os efeitos colaterais são diminuídos. O radioisótopo usado nesse tipo de radioterapia decai de acordo com a equação.

$\begin{matrix}c\\y\end{matrix}Q\rightarrow\begin{matrix}131\\54\end{matrix}Xe+\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\beta+\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\gamma$

O radioisótopo $\begin{matrix}c\\y\end{matrix}Q$ é inserido em cápsulas. Para realizar a radioterapia, o paciente é isolado em instalação hospitalar adequada onde ingere uma dessas cápsulas e permanece internado até que a atividade do radioisótopo atinja valores considerados seguros, o que ocorre após o tempo mínimo correspondente a $3$ meias-vidas do radioisótopo.

A figura apresenta a curva de decaimento radioativo para $\begin{matrix}c\\y\end{matrix}Q.$

O radioisótopo $\begin{matrix}c\\y\end{matrix}Q$ e o tempo mínimo que o paciente deve permanecer internado e isolado quando é submetido a esse tipo de radioterapia são, respectivamente,