IFPE Superior 2019
Alexsandra foi com sua amiga Carol a uma loja de vestuário em promoção. Estavam à venda todas as blusas por um mesmo valor, assim como qualquer calça custava outro determinado valor. Alexsandra adquiriu duas blusas e uma calça por R\$ 180,00. Já Carol comprou três blusas e duas calças e gastou um valor de R\$ 320,00. Determine o preço de uma blusa e uma calça juntas.
R$ 120,00
R$ 140,00
R$ 100,00
R$ 150,00
R$ 160,00
Resolução
Resolução passo a passo
Seja \(b\) o preço de uma blusa e \(c\) o preço de uma calça.
A situação gera o sistema de equações:
- Alexsandra: \(2b + c = 180\)
- Carol: \(3b + 2c = 320\)
1 Isolar uma das variáveis
Da primeira equação:
\[c = 180 - 2b\]
2 Substituir na segunda equação
\[3b + 2\,(180 - 2b) = 320\]
Simplificando:
\[3b + 360 - 4b = 320\]
\[-b + 360 = 320\]
\[ -b = -40 \quad\Longrightarrow\quad b = 40\]
3 Encontrar o valor de \(c\)
Substituindo em \(c = 180 - 2b\):
\[c = 180 - 2\,(40) = 180 - 80 = 100\]
4 Valor conjunto
Preço de uma blusa e uma calça:
\[b + c = 40 + 100 = 140\]
Portanto, o custo total é R\$ 140,00.
Alternativa correta: B
Dicas
Erros Comuns
- Sistema de equações lineares: Conjunto de duas (ou mais) equações simultâneas envolvendo as mesmas variáveis. A solução é o par de valores que satisfaz todas as equações.
- Métodos de resolução: Substituição (isola-se uma variável e substitui-se na outra equação) ou adição/eliminação.
- Interpretação de problemas: Transformar enunciados verbais em expressões algébricas corretas.
