Unit-SE 2019/1
Além dos ímãs naturais (magnetita) e os ímãs permanentes feitos de materiais magnetizados, podem-se gerar campos magnéticos através da corrente elétrica em condutores. Se estes condutores tiverem a forma de espiras ou bobinas, é possível gerar campos magnéticos muito intensos.
Considerando-se um fio condutor retilíneo muito longo, percorrido por uma corrente de 3,4A e imerso em um meio cuja permeabilidade magnética é igual a 8π.10−7T.m/A, então, a uma distância de 6,8cm do fio, a intensidade do campo magnético, em G, é igual a
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
Resolução
Para um fio retilíneo muito longo, o módulo do campo magnético a uma distância r é dado por
\[ B = \dfrac{\mu\,I}{2\pi r}\]
onde
- \(\mu = 8\pi\times10^{-7}\,\text{T·m/A}\)
- \(I = 3{,}4\,\text{A}\)
- \(r = 6{,}8\,\text{cm}=0{,}068\,\text{m}\)
Substituindo:
\[ B = \frac{8\pi\times10^{-7}\;\text{T·m/A}\;\times 3{,}4\,\text{A}}{2\pi\times0{,}068\,\text{m}} \]
O fator \(\pi\) cancela:
\[ B = \frac{8\times3{,}4\times10^{-7}}{2\times0{,}068}\;\text{T} \]
Numerador: \(8\times3{,}4 = 27{,}2\)
Denominador: \(2\times0{,}068 = 0{,}136\)
\[ B = \frac{27{,}2\times10^{-7}}{0{,}136}=2,0\times10^{-5}\,\text{T} \]
Convertendo para gauss (\(1\,\text{T}=10^{4}\,\text{G}\)):
\[ B = 2,0\times10^{-5}\,\text{T}\times10^{4}\,\frac{\text{G}}{\text{T}} = 0,20\,\text{G} \]
Resposta: 0,20 G (alternativa A).
Dicas
Erros Comuns
Campo magnético de um fio retilíneo
Para um fio condutor muito longo, o módulo do campo magnético a uma distância \(r\) é dado por \(B = \mu I / (2\pi r)\), onde \(\mu\) é a permeabilidade magnética do meio.
Unidades
- \(B\): tesla (T) ou gauss (G), com \(1\,\text{T}=10^{4}\,\text{G}\)
- \(I\): ampère (A)
- \(r\): metro (m)
- \(\mu\): \(\text{T·m/A}\)
