Prefeitura de Caturité 2023

O enunciado a seguir deve ser usado para as questões 29 e 30.

O professor Pitagorisvaldo estava revisando Geometria quando se deparou com a seguinte situação: Num plano \(\Pi\) seja ABC um triângulo tal que BÂC = 150º , \(\overline{AC}\) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)u. c. e \(\overline{AB}\) = 1u. c. (Aqui, u. c. = unidades de comprimento).

Ainda não satisfeito, o professor Pitagorisvaldo resolveu utilizar coordenadas em seu estudo. A partir do desenho que ele fez para resolver a questão 4, introduziu, no plano \(\Pi\), um sistema ortogonal de coordenadas que tinha as seguintes características: a origem coincidiu com o ponto A, o semieixo positivo das abcissas coincidiu com a semirreta\(\overrightarrow{AB}\), o eixo das ordenadas coincidiu com a reta perpendicular à reta \(\overleftrightarrow{AB}\), passando por A, e o ponto C tinha, nesse sistema de coordenadas, abscissa negativa e ordenada positiva.

Nesse sistema de coordenadas, qual a equação da reta que liga os pontos B e C?