CESMAC Medicina 2017/2

A técnica de eletroneuroestimulação é bastante utilizada na reabilitação muscular de pacientes. Nessa técnica, dois eletrodos metálicos são colocados sobre a pele do paciente, a certa distância um do outro. Em seguida, uma corrente elétrica circula de um eletrodo ao outro, estimulando os músculos ao longo do seu percurso. Considere a resistência elétrica entre os eletrodos igual a 300 k\(\Omega\) (1 k\(\Omega\) = 103 \(\Omega\)) e uma corrente elétrica de 10,0 mA (1 mA = 10-3 A) circulando durante 100 \(\mu\)s (1 \(\mu\)s = 10-6 s). Calcule a energia elétrica fornecida pelo equipamento de eletroneuroestimulação nesse processo.

a

3,0 x 10-3 J

b

6,0 x 10-3 J

c

9,0 x 10-3 J

d

12,0 x 10-3 J

e

15,0 x 10-3 J

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Resposta
A
Tempo médio
2 min

Resolução

\[\textbf{Dados}\]\n
    \n
  • Resistência: \(R = 300\,\text{k}\Omega = 300\times10^{3}\,\Omega\)
  • \n
  • Corrente: \(I = 10{,}0\,\text{mA} = 10\times10^{-3}\,\text{A} = 0{,}01\,\text{A}\)
  • \n
  • Tempo: \(\Delta t = 100\,\mu\text{s} = 100\times10^{-6}\,\text{s} = 1,0\times10^{-4}\,\text{s}\)
  • \n
\n
\n

\(\textbf{1. Potência elétrica}\)
\nUsa-se a forma \(P = I^{2}R\):

\n\[P = (0{,}01)^2\,\text{A}^2\;\times\;300\times10^{3}\,\Omega = 1\times10^{-4}\;\times\;3,0\times10^{5} = 3,0\times10^{1}\,\text{W} = 30\,\text{W}.\]\n

\(\textbf{2. Energia}\)
\nEnergia é potência multiplicada pelo intervalo de tempo:

\n\[E = P\,\Delta t = 30\,\text{W}\;\times\;1,0\times10^{-4}\,\text{s} = 3,0\times10^{-3}\,\text{J}.\]\n

Logo, a energia elétrica fornecida é \(\boxed{3,0\times10^{-3}\,\text{J}}\).

Dicas

expand_more
Converta todos os valores para unidades do SI antes de começar.
Use a relação \(P = I^{2} R\) para encontrar a potência.
Multiplique a potência pelo intervalo de tempo para obter a energia.

Erros Comuns

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Não converter mA, kΩ ou μs corretamente para unidades SI.
Esquecer de elevar a corrente ao quadrado em \(P = I^{2}R\).
Usar \(P = VI\) sem antes calcular a tensão (e acabar usando um valor errado).
Confundir microsegundo (10⁻⁶ s) com milissegundo (10⁻³ s).
Revisão
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Conceitos-chave

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    \n
  • Lei de Ohm: relaciona tensão, corrente e resistência (\(V = RI\)).
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  • Potência Elétrica: pode ser expressa por \(P = VI\) ou, substituindo Ohm, \(P = I^{2}R\).
  • \n
  • Energia Elétrica: \(E = P\,\Delta t\) — a potência durante um intervalo de tempo.
  • \n
  • Conversão de unidades: 1 k\(\Omega\)=\(10^{3}\,\Omega\); 1 mA = \(10^{-3}\,\text{A}\); 1 \(\mu\)s = \(10^{-6}\,\text{s}\).
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