FMJ 2015
A tabela apresenta a equivalência entre as escalas Celsius e Fahrenheit, para medida de temperatura.
Para conservação do plasma sanguíneo em congeladores, recomenda-se um intervalo de temperatura em Celsius de – 30 a – 20 graus. Os valores correspondentes na escala Fahrenheit são, respectivamente,
– 22 e – 4.
– 5 e 8.
– 10 e – 4.
– 10 e – 12.
– 10 e 5.
Resolução
Queremos converter o intervalo de temperatura de \(-30\,^{\circ}\text{C}\) a \(-20\,^{\circ}\text{C}\) para a escala Fahrenheit.
Da tabela fornecida temos dois pontos de correspondência:
• \(0\,^{\circ}\text{C}=32\,^{\circ}\text{F}\)
• \(100\,^{\circ}\text{C}=212\,^{\circ}\text{F}\)
A variação de 100 °C corresponde a uma variação de 180 °F, logo a relação entre as escalas é
\[F = \frac{180}{100}C + 32 = 1{,}8\,C + 32.\]Aplicando a fórmula:
1. Para \(C=-30\,^{\circ}\text{C}\):
\(F = 1{,}8\times(-30) + 32 = -54 + 32 = -22\,^{\circ}\text{F}\).
2. Para \(C=-20\,^{\circ}\text{C}\):
\(F = 1{,}8\times(-20) + 32 = -36 + 32 = -4\,^{\circ}\text{F}\).
Portanto, o intervalo \([-30\,^{\circ}\text{C},-20\,^{\circ}\text{C}]\) corresponde a \([-22\,^{\circ}\text{F},-4\,^{\circ}\text{F}]\).
A alternativa correta é A.
Dicas
Erros Comuns
Escalas termométricas lineares: quando duas escalas são lineares entre si, basta conhecer dois pontos de referência para converter qualquer valor. Para Celsius e Fahrenheit, usa-se o ponto de fusão do gelo (0 °C ↔ 32 °F) e o ponto de ebulição da água (100 °C ↔ 212 °F).
Derivação da fórmula:
Sejam \(C\) a temperatura em Celsius e \(F\) em Fahrenheit. A variação de 100 °C equivale a 180 °F, logo a inclinação é 180/100 = 9/5 = 1,8. Usando o ponto de interseção (0 °C, 32 °F), obtém-se \(F = 1{,}8C + 32\).
