Prefeitura de Itiquira 2022
A solução da equação log10(x + 1) = 3 − log100 4 é:
x=499.
x=500.
x=995.
x=997.
Resolução
Para resolver a equação dada, precisamos aplicar as propriedades dos logaritmos. Primeiro, transformamos log1004 em log104 dividido por log10100, e depois aplicamos a propriedade de que logab = c é equivalente a ac = b. Após simplificar a equação e resolver para x, encontramos a solução.
Dicas
Utilize a propriedade de mudança de base para converter log1004 para a base 10.
Lembre-se de que log10100 é igual a 2, pois 102 = 100.
Combine os termos logarítmicos no lado esquerdo da equação e simplifique.
Erros Comuns
Fazer um erro de cálculo ao combinar os termos logarítmicos.
Esquecer de aplicar a mudança de base em log1004 para base 10.
Aplicar incorretamente as propriedades dos logaritmos durante a simplificação da equação.
Revisão dos conceitos de propriedades de logaritmos, incluindo mudança de base e a relação entre a forma logarítmica e exponencial.
