ENEM 2010
A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões indicadas na figura.
O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza
massa.
volume.
superfície.
capacidade.
comprimento.
Resolução
Passo a passo da solução:
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Identificar a forma geométrica: A figura mostra um objeto com formato de paralelepípedo retangular (também conhecido como bloco retangular ou ortoedro). Este é um sólido geométrico tridimensional com seis faces retangulares.
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Identificar as dimensões: A figura indica as três dimensões do paralelepípedo: comprimento = 2,5 m, largura = 0,5 m e altura = 1,3 m.
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Compreender a pergunta: A questão pergunta qual grandeza física é obtida ao multiplicar essas três dimensões (comprimento × largura × altura).
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Aplicar o conceito de volume: Por definição, o volume de um paralelepípedo retangular é calculado multiplicando-se suas três dimensões: comprimento, largura e altura.
\[ V = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura} \] -
Analisar as unidades: As dimensões são dadas em metros (m). Ao multiplicar as três dimensões, a unidade resultante será metros cúbicos (m × m × m = m³). Metros cúbicos é uma unidade de medida de volume.
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Concluir: O produto das três dimensões (2,5 m × 0,5 m × 1,3 m) resulta no volume do paralelepípedo, medido em metros cúbicos.
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Verificar as alternativas: A alternativa que corresponde a essa grandeza é "volume".
Portanto, o produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza volume.
Dicas
Erros Comuns
Revisão de Conceitos
- Paralelepípedo Retangular: Um sólido geométrico com 6 faces retangulares, 12 arestas e 8 vértices. As faces opostas são paralelas e congruentes.
- Dimensões: As medidas de comprimento, largura e altura que definem o tamanho do paralelepípedo.
- Volume: A medida do espaço tridimensional ocupado por um objeto sólido. Para um paralelepípedo retangular, o volume (V) é calculado como: \( V = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura} \). A unidade de volume no Sistema Internacional é o metro cúbico (m³).
- Área de Superfície: A soma das áreas de todas as faces do objeto. Para um paralelepípedo de dimensões c, l, h, a área total é \( A = 2(cl + ch + lh) \). A unidade é o metro quadrado (m²).
- Massa: A quantidade de matéria em um objeto. Relaciona-se com o volume através da densidade (\( \text{massa} = \text{densidade} \times \text{volume} \)). A unidade é o quilograma (kg).
- Capacidade: Geralmente se refere ao volume interno que um recipiente pode conter, frequentemente medido em litros (L). 1 m³ = 1000 L. Embora relacionada ao volume, 'volume' é o termo geométrico para o espaço ocupado pelo próprio sólido.
- Comprimento: Uma medida unidimensional de distância.
Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.
