UFMT 2006/2

A raiz quadrada aproximada de um número real positivo P pode ser calculada por meio do seguinte método:

- Escolhe-se um número real positivo a₀;
- Obtém-se uma seqüência de números cujo termo geral é dado por

À medida que n aumenta, \(a_{n+1}\) representará aproximações para a raiz quadrada procurada. Admitindo \(P = 2, \ a_0 = 4\) e utilizando o método acima descrito, pode-se afirmar que o valor da segunda aproximação \((a_2)\) de \(\sqrt{2},\) com duas casas decimais e sem arredondamento, é: