PUC-PR Verão Demais Cursos 2019
A pressão atmosférica a uma altitude h – considerando a atmosfera um gás ideal e a temperatura constante – é dada pela função p(h), tal que
\(p(h)=p_0\cdot e^{-k\cdot h}\)
onde e indica a base do logaritmo natural (ℓn), \(p_0\) é a pressão atmosférica ao nível do mar e k, uma constante.
Nessas condições, se no instante t for registrada a pressão \(p_t\) indicada por um barômetro instalado num balão, então, sendo conhecido o valor da constante k, a altitude do balão nesse instante poderá ser determinada por meio da expressão:
\(-\frac{1}{k}\cdot\ell n \( \frac{p_0}{p_t} \)\)
\(k\cdot\ell n \( \frac {p_t}{p_0}\)\)
\(\ell n \( \frac {1}{p_{t}^k}\) -\ell n \( \frac {1}{(p_0)^k}\)\)
\(-\ell n \(p_t^k \)+\ell n \((p_0)^k \)\)
\(\frac{1}{k}\cdot\ell n \(\frac{p_0}{p_t} \)\)
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