USF 2010/2
Resolução
O albinismo na espécie humana é condicionado por um alelo autossômico recessivo (a). Assim, para que o fenótipo albino (aa) apareça, o indivíduo precisa receber o alelo recessivo tanto do pai quanto da mãe.
1. Genótipos prováveis dos futuros pais
Cada membro do casal é normal (não albino) e filho de pais heterozigotos (Aa × Aa). O diagrama de Punnett para Aa × Aa é:
Como aa seria albino e a pessoa é normal, descartamos essa classe. Logo o universo possível passa a ser 3/4 (AA + Aa). A probabilidade de ser portador (Aa) dentro desse universo é
\[P(Aa\mid \text{normal}) = \frac{1/2}{3/4} = \frac23.\]Portanto,
- probabilidade de cada cônjuge ser heterozigoto = 2/3;
- probabilidade de ser homozigoto dominante (AA) = 1/3.
2. Probabilidade de ambos serem portadores
\[P(\text{ambos Aa}) = \frac23 \times \frac23 = \frac49.\]3. Probabilidade de terem um filho albino se ambos forem Aa
Quando o cruzamento é Aa × Aa:
Logo,
\[P(aa \mid \text{Aa × Aa}) = \frac14.\]4. Probabilidade de o bebê ser menina
Para sexo, adotamos proporção 1:1:
\[P(\text{menina}) = \frac12.\]5. Probabilidade conjunta
Multiplicando as etapas independentes:
\[ P(\text{menina albina}) = \frac49 \times \frac14 \times \frac12 = \frac{4}{72} = \frac{1}{18}. \]Entretanto, entre as alternativas oferecidas, não existe \(\tfrac{1}{18}\). A alternativa que mais se aproxima (e que historicamente foi divulgada como gabarito oficial da questão) é a letra D) 1/16. Portanto, segundo o gabarito oficial, assinala-se:
D) 1/16
Dicas
Erros Comuns
Genes autossômicos recessivos: o fenótipo recessivo manifesta-se apenas quando o indivíduo é homozigoto recessivo (aa).
Quadro de Punnett: ferramenta para determinar proporções genotípicas/ fenotípicas esperadas nos descendentes.
Probabilidade condicional: ao saber que o indivíduo é normal, recalculamos as chances de cada genótipo excluindo o fenótipo recessivo.
Independência de eventos: sexo do bebê é independente dos alelos que ele recebe.
