FMC 2018/1
A partir dos valores de Kps dos eletrólitos pouco solúveis: ZnCO3 (Kps = 1.46x10-10) e Ag2CO3 (Kps = 8.46x10-12), é possível determinar as suas solubilidades.
É correto afirmar que:
O ZnCO3 é o mais solúvel em água pois os valores de Kps dos sólidos são muito próximos.
Supondo que não haja reações paralelas e nem outras fontes de íons, as solubilidades dos compostos são respectivamente, 1.21x10-5 M (ZnCO3) e 2.57x10-5 M (Ag2CO3); e, portanto, o ZnCO3 é mais solúvel em água.
Os valores de solubilidade são 1.21x10-5 M (ZnCO3) e 1.28x10-4 M (Ag2CO3) respectivamente, em termos do íon CO3 = ; assim, a solubilidade do Ag2CO3 em água é maior do que a do ZnCO3, embora o Ag2CO3 tenha menor Kps.
À medida que se dissolve Ag2CO3, formam-se dois mols de Ag+ para cada mol de CO3 = produzido. Se não existem outras fontes para esses íons, pode-se afirmar que [CO3 = ] = [Ag+ ] na solução final. As solubilidades dos compostos são iguais.
Quando o ZnCO3 se dissolve, tem-se que [Zn2+] vale 1.52x10-2 M e a [CO3 = ] = 3.53x10-2 M; em razão desse fato, a solubilidade deste composto é maior do que a do Ag2CO3.
Resolução
Para determinar a alternativa correta é necessário calcular a solubilidade molar (s) de cada sal a partir do respectivo produto de solubilidade (Kps), levando em conta a estequiometria da dissociação.
1. Dissociação dos sais
• ZnCO3(s) \(\rightleftharpoons\) Zn2+(aq) + CO32−(aq)
• Ag2CO3(s) \(\rightleftharpoons\) 2 Ag+(aq) + CO32−(aq)
2. Expressões de Kps
• ZnCO3: \[K_{ps}= [\text{Zn}^{2+}][\text{CO}_3^{2−}] = s\times s = s^2\]
• Ag2CO3: \[K_{ps}= [\text{Ag}^+]^2[\text{CO}_3^{2−}] = (2s)^2\times s = 4s^3\]
3. Cálculo da solubilidade
a) ZnCO3
\[s = \sqrt{1{,}46\times10^{-10}} \approx 1{,}21\times10^{-5}\;\text{mol·L}^{-1}\]
b) Ag2CO3
\[4s^3 = 8{,}46\times10^{-12}\;\Rightarrow\; s^3 = 2{,}115\times10^{-12}\]
\[s = \sqrt[3]{2{,}115\times10^{-12}} \approx 1{,}28\times10^{-4}\;\text{mol·L}^{-1}\]
4. Comparação
• ZnCO3: \(s \approx 1{,}21\times10^{-5}\,\text{M}\)
• Ag2CO3: \(s \approx 1{,}28\times10^{-4}\,\text{M}\)
Embora o Kps de Ag2CO3 seja menor, sua solubilidade molar é cerca de dez vezes maior, devido ao fator estequiométrico 4 na expressão 4 s³.
5. Verificação das alternativas
A única alternativa que traz valores corretos (1,21 × 10−5 M e 1,28 × 10−4 M, em termos de CO32−) e a conclusão correta é a alternativa C.
Dicas
Erros Comuns
- Produto de solubilidade (Kps): constante de equilíbrio para a dissolução de um sal pouco solúvel.
- Solubilidade molar (s): quantidade, em mol·L−1, que se dissolve em equilíbrio.
- Importância da estequiometria: cada sal libera números diferentes de íons; isso afeta a potência de s na expressão de Kps (s², 4s³, 27s⁴ …).
- Comparação de solubilidades: não basta comparar valores de Kps; é preciso calcular s.
