Prefeitura de Belo Horizonte 2022
A partir do conceito: “Dado um polígono convexo qualquer, diagonal é o segmento que une dois vértices não consecutivos”. Assim, um triângulo não possui diagonais, pois, como só possui três vértices, não é possível unir dois vértices não consecutivos, o quadrado possui duas diagonais e partir de um dos vértices, encontramos, apenas um outro vértice não consecutivo, enquanto, que no pentágono convexo temos 5 diagonais, e nesse polígono encontramos a partir de um vértice, dois outros vértices não consecutivos. A partir dessas informações, monta-se a tabela a seguir.
Nome
do
Polígono
Número
de
lados
Número
de
diagonais
A partir de um
dos vértices, o
número de
vértices não
consecutivos
Triângulo
3
0
0
Quadrado
4
2
1
Pentágono
5
5
2
Hexágono
6
9
3
Heptágono
7
14
4
Verifica-se que existe uma certa regularidade entre o número de lados, número de diagonais e o número de vértices não consecutivos contados a partir de um dos vértices.
Então, o número de diagonais de um polígono convexo que possui 102 lados é igual a
4.852.
4.947.
4.998.
5.049.
5.100.
E mais: nota TRI a todo o momento.
