UFRGS FIS LIT ESP 2011
A nanotecnologia, tão presente nos nossos dias, disseminou o uso do prefixo nano (n) junto a unidades de medida. Assim, comprimentos de onda da luz visível são, modernamente, expressos em nanômetros (nm), sendo 1 nm = 1 x 10-9 m.
(Considere a velocidade da luz no ar igual a 3 x 108 m/s.)
Cerca de 60 fótons devem atingir a córnea para que o olho humano perceba um flash de luz, e aproximadamente metade deles são absorvidos ou refletidos pelo meio ocular. Em média, apenas 5 dos fótons restantes são realmente absorvidos pelos fotorreceptores (bastonetes) na retina, sendo os responsáveis pela percepção luminosa.
(Considere a constante de Planck h igual a 6,6 x 10-34 J.s.)
Com base nessas informações, é correto afirmar que, em média, a energia absorvida pelos fotorreceptores quando luz verde com comprimento de onda igual a 500 nm atinge o olho humano é igual a
3,30 x 10-41 J.
3,96 x 10-33 J.
1,98 x 10-32 J.
3,96 x 10-19 J.
1,98 x 10-18 J.
Resolução
1. Energia de um fóton
A energia associada a um fóton é dada por \(E_{fóton}=h\,f=h\,\dfrac{c}{\lambda}\).
Para a luz verde com \(\lambda=500\text{ nm}=500\times10^{-9}\text{ m}=5\times10^{-7}\text{ m}\):
\[E_{fóton}=\frac{6{,}6\times10^{-34}\,\text{J·s}\times3\times10^{8}\,\text{m/s}}{5\times10^{-7}\,\text{m}}\]
\[E_{fóton}=\frac{6{,}6\times3}{5}\times10^{(-34+8+7)}\text{ J}=3{,}96\times10^{-19}\text{ J}\]
2. Número de fótons efetivamente absorvidos
Segundo o enunciado, em média apenas 5 fótons chegam aos bastonetes e são absorvidos.
3. Energia total absorvida
\[E_{absorvida}=5\times E_{fóton}=5\times3{,}96\times10^{-19}\text{ J}=1{,}98\times10^{-18}\text{ J}\]
Resposta: \(1{,}98\times10^{-18}\text{ J}\) (alternativa E).
Dicas
Erros Comuns
- Fóton: partícula de luz que transporta energia proporcional à frequência.
- Relação energia–frequência: \(E=h\,f\).
- Conversão frequência–comprimento de onda: \(f=c/\lambda\).
- Prefixo nano (n): \(1\text{ nm}=1\times10^{-9}\text{ m}\).
- Energia total: multiplica-se a energia de um fóton pelo número de fótons absorvidos.
