UNIFAN Medicina 2018/1
A metade de um cano metálico tem 40 cm de diâmetro e a outra metade 30 cm de diâmetro.
Se na primeira metade passam 200 litros de óleo por segundo, qual a velocidade do óleo na segunda metade? (use pi = 3)
2,97 m/s
3,47 m/s
7,77 m/s
6,67 m/s
5,37 m/s
Resolução
Essa questão envolve o princípio da continuidade, que afirma que o produto da área da seção transversal e a velocidade do fluido é constante em um tubo. Isso significa que se a área da seção transversal diminui, a velocidade do fluido deve aumentar para manter o produto constante.
Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal para cada metade do tubo. A fórmula para a área de um círculo é πr², onde r é o raio. O raio é a metade do diâmetro, então para a primeira metade do tubo, o raio é 20 cm e para a segunda metade, o raio é 15 cm. Portanto, a área da primeira metade é π(20)² = 1200 cm² e a área da segunda metade é π(15)² = 675 cm².
Como o produto da área e da velocidade é constante, podemos escrever a equação 1200v1 = 675v2, onde v1 é a velocidade na primeira metade e v2 é a velocidade na segunda metade. Sabemos que v1 é 200 litros por segundo, então podemos resolver para v2 para obter v2 = (1200/675) * 200 = 2,97 m/s.
Dicas
Lembre-se de que o princípio da continuidade afirma que o produto da área da seção transversal e a velocidade do fluido é constante em um tubo.
Para calcular a área da seção transversal de cada metade do tubo, use a fórmula para a área de um círculo, que é πr², onde r é o raio.
Uma vez que você tenha as áreas, você pode usar a equação 1200v1 = 675v2 para resolver para v2, a velocidade na segunda metade do tubo.
Erros Comuns
Um erro comum é esquecer de converter o diâmetro em raio ao calcular a área da seção transversal. Lembre-se, o raio é a metade do diâmetro.
Outro erro comum é esquecer que a velocidade e a área são inversamente proporcionais no princípio da continuidade. Se a área diminui, a velocidade deve aumentar para manter o produto constante.
O princípio da continuidade é um conceito fundamental na física dos fluidos. Ele afirma que o produto da área da seção transversal e a velocidade do fluido é constante em um tubo. Isso significa que se a área da seção transversal diminui, a velocidade do fluido deve aumentar para manter o produto constante.
