UNIFOR 1ª Fase 2011/1
A lâmpada incandescente é um dispositivo elétrico que transforma energia elétrica em energia luminosa e energia térmica. Uma lâmpada, quando ligada à tensão nominal, brilhará normalmente. A associação em série é uma das formas básicas de se conectarem componentes elétricos ou eletrônicos. Assim, considere o fato de um eletricista instalar duas lâmpadas de filamento incandescente em série e aplicar à associação uma tensão elétrica de 220 V. Considerar: lâmpada L1 (100 W; 110 V); lâmpada L2 (200 W, 110 V). Portanto, é CORRETO afirmar:
L1 e L2 brilharão normalmente.
L1 e L2 brilharão com intensidade acima do normal.
L1 e L2 brilharão com intensidade inferior ao normal.
Somente L1 brilhará acima do normal e provavelmente “queimará”.
Somente L2 brilhará acima do normal e provavelmente “queimará”.
Resolução
Para comparar o brilho das lâmpadas quando ligadas em série, devemos lembrar que:
- Em série, circula a mesma corrente em todos os elementos.
- A potência dissipada em cada lâmpada depende do quadrado da corrente e de sua resistência: \(P = I^{2}R\).
- A resistência nominal de cada lâmpada pode ser estimada a partir dos valores de placa (tensão e potência nominais): \(R = \dfrac{V_{n}^{2}}{P_{n}}\).
1. Resistências nominais
Lâmpada L1 (100 W, 110 V): \(R_{1}=\dfrac{110^{2}}{100}=121\;\Omega\)
Lâmpada L2 (200 W, 110 V): \(R_{2}=\dfrac{110^{2}}{200}=60{,}5\;\Omega\)
2. Corrente na associação
Resistência total: \(R_{\text{eq}}=R_{1}+R_{2}=121+60{,}5=181{,}5\;\Omega\)
Com 220 V aplicados: \(I=\dfrac{V}{R_{\text{eq}}}=\dfrac{220}{181{,}5}\approx1{,}21\;\text{A}\)
3. Tensões em cada lâmpada
\(V_{1}=I\,R_{1}\approx1{,}21\times121\approx146\;\text{V}\)
\(V_{2}=I\,R_{2}\approx1{,}21\times60{,}5\approx73\;\text{V}\)
4. Análise do brilho
- L1: recebe cerca de 146 V, bem acima dos 110 V nominais. Dissipará potência maior que 100 W, brilhando mais que o normal e correndo risco de queimar.
- L2: recebe apenas 73 V, bem abaixo dos 110 V nominais, dissipando potência muito menor que 200 W, logo ficará fraca.
Portanto, a única lâmpada que brilhará acima do normal (e provavelmente queimará) é a L1.
Alternativa correta: D.
Dicas
Erros Comuns
Associação em série: a corrente é a mesma em todos os elementos e a tensão se divide proporcionalmente às resistências.
Potência elétrica: \(P = \dfrac{V^{2}}{R} = I^{2}R\). Para lâmpadas incandescentes, a resistência nominal é obtida usando seus valores de placa (tensão e potência nominais).
Quando lâmpadas de potências diferentes são ligadas em série, a de maior resistência fica submetida à maior parte da tensão, podendo superaquecer.
