UFG 2013/2
A fotossíntese é um processo pelo qual as plantas e alguns micro-organismos utilizam energia luminosa para produzir carboidratos, de acordo com a equação química não balanceada a seguir.
CO2 + H2O + Energia luminosa → C6 H12O6 + O2
Nas plantas, a fotossíntese ocorre nos cloroplastos devido à absorção da luz. Em laboratório, é possível reproduzir a fotossíntese empregando luz vermelha monocromática ( λ=700 nm ). Nesse processo, 8 fótons são consumidos para cada molécula de dióxido de carbono.
Dados:
Constante de Planck: h = 6,6 × 10-34 J·s
Velocidade da luz: c = 3,0 × 108 m/s
Número de Avogrado: NA = 6,0 × 1023
A quantidade de energia, em Joule, fornecida para a produção de 1 mol desse carboidrato é, aproximadamente:
2,8 x 10-19
1,4 x 10-17
1,7 x 104
2,6 x 104
8,1 x 106
Resolução
Para calcular a energia necessária à produção de 1 mol de glicose em laboratório, seguimos quatro passos:
- Energia de um fóton vermelho.
\[E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6{,}6\times10^{-34}\,\text{J·s}\;\times\;3,0\times10^{8}\,\text{m·s}^{-1}}{700\,\text{nm}\;(=7,0\times10^{-7}\,\text{m})}\approx2,8\times10^{-19}\,\text{J}\] - Número de fótons por molécula de glicose.
Cada CO\(_2\) consome 8 fótons e são necessários 6 CO\(_2\) para formar 1 glicose:
\[n_{\text{fótons/molécula}}=8\times6=48\] - Energia para uma molécula de glicose.
\[E_{\text{molécula}}=48\times2,8\times10^{-19}\;\text{J}\approx1,4\times10^{-17}\,\text{J}\] - Energia para 1 mol de glicose.
\[E_{\text{mol}}=1,4\times10^{-17}\;\text{J}\;\times\;6,0\times10^{23}\;\text{mol}^{-1}\approx8,1\times10^{6}\;\text{J}\]
Portanto, a energia fornecida para produzir 1 mol de glicose é \(\;8{,}1\times10^{6}\,\text{J}\).
Dicas
Erros Comuns
- Energia do fóton: \(E = h c / \lambda\).
- Estequiometria da fotossíntese: 6 CO\(_2\) → 1 C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\).
- Número de Avogadro (\(N_A\)): converte valores por molécula em valores por mol.
