Polícia Técnico-Científica 2022
A figura representa um circuito elétrico com resistores, cujos valores das resistências estão indicados.
A resistência equivalente entre os terminais A e B é
4Ω.
5Ω.
6Ω.
8Ω.
12Ω.
Resolução
Para determinar a resistência equivalente entre os terminais A e B, siga o caminho indicado na figura e simplifique o circuito passo a passo.
- Identificar resistores em série.
Os dois resistores de \(2\;\Omega\) que ligam A ao vértice superior e deste ao nó intermediário do ramo direito estão em série, pois o nó entre eles não se ramifica. Assim,
\[R_{ACD}=2\;\Omega+2\;\Omega=4\;\Omega.\] - Associação em paralelo.
O resultado de \(4\;\Omega\) liga os mesmos nós que o resistor de \(12\;\Omega\). Portanto, estão em paralelo:
\[R_{AD}=\frac{4\,\Omega\times12\,\Omega}{4\,\Omega+12\,\Omega}=\frac{48}{16}=3\;\Omega.\] - Nova associação em série.
Entre o nó D e o terminal B há um resistor de \(3\;\Omega\). Logo,
\[R_{DB}=3\;\Omega.\]
Somando em série:
\[R_{AB}=R_{AD}+R_{DB}=3\;\Omega+3\;\Omega=6\;\Omega.\]
Portanto, a resistência equivalente vista pelos terminais A e B é
\(R_{eq}=6\;\text{Ω}\).
Dicas
Erros Comuns
Resistores em série
Quando dois resistores estão ligados ponta-a-ponta sem derivações no nó comum, a corrente que passa por um passa obrigatoriamente pelo outro. Soma-se seus valores.
Resistores em paralelo
Reconhecemos o paralelo quando as extremidades dos resistores estão ligadas aos mesmos dois nós. Usa-se \(\dfrac{1}{R_{eq}}=\sum\dfrac{1}{R_i}\).
Combinações sucessivas
Num circuito complexo, alternam-se reduções série/paralelo até restar um único resistor equivalente.
